Matematica e scienze

Nel 1731, dopo anni di collezionismo, Seba commissionò l'illustrazione accurata e spesso articolata di ogni suo esemplare e ut

La natura è più grande di noi perché ha tempi lunghi, anzi lunghissimi, mentre noi siamo su questo pianeta da duecento millenni o poco più. Come rane in un paiolo che non si accorgono di finire lentamente bollite, abbiamo cambiato la geofisiologia della Terra innescando un riscaldamento climatico che riduce la biodiversità e crea instabilità, migranti ambientali e conflitti per le risorse. La natura è più grande di noi non solo per la diversità di specie nuove di piante e animali che ogni anno scopriamo, ma perché ci sorprende: uno fra i moltissimi virus che da miliardi di anni circolano sul pianeta in poche settimane ha messo in scacco l’organizzazione sanitaria, sociale ed economica del mondo. Telmo Pievani affronta in queste pagine un viaggio illuminante, a tratti personale, tra scienza ed ecologia, storia e antropologia, scoperte mediche e avventure zoologiche, storie di strane creature e incontri con donne e uomini straordinari. Un itinerario affascinante fra Antropocene ed era pandemica che spiega perché la natura non fa nulla con un fine e come Homo sapiens non sia in fondo che un ramoscello recente, e fragile, nel grande albero della biodiversità. Se oggi ci aggiriamo come scimpanzé a New York non è per compimento di un destino, ma per dono della contingenza, alla quale dovremmo essere grati per l’occasione concessa. Perché anche noi siamo natura, anche noi siamo parte di questa avventura evolutiva.

"La testimonianza su una tra le più affascinanti e innovative scoperte del nostro tempo: le molecole d'acqua registrano e trattengono la memoria dei messaggi che ricevono e che vi restano impressi come uno scritto su un foglio di carta. Nel giugno del 1988, in seguito alla pubblicazione di un articolo sulla famosa rivista britannica Nature, la stampa di tutto il mondo dà un risalto senza precedenti all'argomento condensato in queste parole: “L'acqua potrebbe conservare un ricordo, ovvero una traccia delle sostanze che vi hanno transitato”. Una vera e propria rivoluzione scientifica, nel nome della quale l'autore si ritrovò subito sotto inchiesta. Una straordinaria scoperta di grande impatto, ma anche fortemente ostacolata, che costò a Jacques Benveniste l'esclusione dalla comunità scientifica. Una incisiva testimonianza di uno scienziato che con passione, coraggio e perseveranza supera i pregiudizi e la censura scientifica per portare davanti a noi la grandiosa notizia: “l'acqua è portatrice di informazioni” L'acqua transita e rinnova continuamente il nostro corpo e le informazioni che porta influiscono sulla qualità della nostra vita e sulla nostra salute. Con la ricerca su “la Memoria dell'Acqua”, Jacques Benveniste apre una strada pionieristica nella storia della biochimica, che sarà ripercorsa, con analoghe difficoltà, da scienziati come Masaru Emoto e Massimo Citro, il Premio Nobel per la Medicina Luc Montagnier, e tanti altri. L'opera di Jacques Benveniste continua ad essere un punto di riferimento stabile nelle ricerche della biochimica attuale."

Uno degli obiettivi principali di questa edizione è di aggiornare i contenuti, specialmente in relazione a quelle aree dell’attuale biologia cellulare e molecolare in cui la ricerca è attiva e i recenti avanzamenti sono particolarmente significativi. Allo stesso tempo il testo è rimasto fedele agli obiettivi principali che hanno caratterizzato le precedenti edizioni. Come sempre lo scopo primario è di presentare agli studenti i principi fondamentali relativi all’organizzazione e alla funzione della cellula. Inoltre, gli autori hanno ritenuto importante per lo studente inserire alcune prove scientifiche cruciali che hanno portato alla formulazione di questi concetti. Rispetto all'edizione precedente questa aggiunge nuova enfasi sui moderni approcci allo studio della biologia cellulare, genetica/genomica/proteomica.

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli – e lo è ancora – un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche – rese con invidiabile chiarezza –, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.

Il testo rivede da un punto di vista superiore e moderno i contenuti di matematica dei primi quattro anni della scuola secondaria di secondo grado. Presenta un buon equilibrio tra la ripresa teorica, l’esemplificazione e la parte esercitativa (esercizi, problemi e test). Caratteristiche peculiari di questo precorso: il contenuto del capitolo iniziale in cui vengono richiamati concetti di logica preposizionale, la cui trattazione spesso è trascurata nel corso degli studi ma viene poi richiesta nei test TOLC nonché nei test d’ingresso di medicina e professioni sanitarie; risalto dato all’utilizzo delle percentuali in particolar modo in relazione alla chimica, oltre che, ovviamente, all’economia.

Grazie al fuoco l’uomo ha rimodellato la Terra. Il controllo delle fiamme ha consentito alla nostra specie di alterare il paesaggio per le attività di caccia e raccolta, e di alimentare automobili, case e apparecchi tecnologici bruciando combustibili fossili. Siamo saliti in cima alla catena alimentare perché abbiamo imparato a “cucinare” il paesaggio che ci circonda. Oggi siamo diventati una forza geologica perché abbiamo iniziato a “cucinare” l’intero pianeta. In questo libro Stephen Pyne racconta l’evoluzione e l’impatto di questa nostra relazione con le fiamme. Relazione che dobbiamo affrontare con un approccio culturale diverso, a livello di specie, perché siamo entrati nell’età del fuoco. Benvenuti nel Pirocene.

«A partire dalla Grecia, la scienza è una sorta di dialogo fra il continuo e il discreto» scriveva Simone Weil. Un dialogo inevitabile perché il continuo e il discreto «sono un dato della mente umana, che pensa necessariamente l’uno e l’altro, ed è naturale che passi dall’uno all’altro». Più che categorie della Natura – a cui si potrebbero assimilare le immagini del mare e dei granelli di sabbia – continuo e discreto sono «i poli di una fondamentale complementarità del pensiero di tutti i tempi» e le loro applicazioni arrivano ovunque: dai numeri irrazionali ai pixel che compongono le immagini digitali, agli algoritmi proliferanti su cui si regge il nostro mondo. In questo libro Paolo Zellini non si limita a ripercorrere – con la precisione e la profondità di indagine che lo contraddistinguono – la storia della millenaria contesa tra due potenze complici e nemiche, ma va molto oltre: ci aiuta finalmente a delimitarne i territori, risvegliandoci dal «sonno dogmatico» che impediva di coglierne i rispettivi ruoli. Fin dall’antichità siamo abituati a pensare il continuo come un primum, un insieme ideale, autosufficiente, ovunque denso e compatto, da cui ogni cosa ha origine. Allo stesso tempo, per ragioni di utilità ed efficacia, accettiamo che quel primum si trovi anche in mezzo ai numeri, e quindi nel discreto. Eppure, afferma Zellini «ciò che conosciamo effettivamente è solo il discreto» e tutto il calcolo moderno si basa sull’informazione insita nelle serie di numeri che approssimano elementi di un continuo che non potremo conoscere mai. Perché dunque non capovolgere la prospettiva e pensare il continuo come «un’approssimazione del discreto»? Questa l’audace tesi di Zellini, che ruota intorno al circolo vizioso par excellence della matematica, lasciandone intravedere una possibile via d’uscita. Ma allora che cosa resta del continuo? È davvero qualcosa di cui dovremmo o potremmo disfarci? Sarebbe un grave errore pensarlo. Anche se inconoscibile, il continuo rimane un presupposto ineliminabile, un abisso senza fondo «più oscuro e impenetrabile dello stesso infinito». E «nelle tenebre di quell’abisso, di quella totalità amorfa e indefinibile che ci circonda da ogni parte, non smette mai di brillare immutato un tesoro».

Paleolitico, Mesolitico, Neolitico: periodi così lontani nel tempo che molti di noi fanno fatica a dar loro la giusta collocazione. Immaginare come fosse allora la vita è quasi impossibile. Possiamo dire, però, che i nostri antenati preistorici ci sono del tutto estranei? Lo scrittore Juan José Millás è convinto del contrario. Ecco perché ha chiesto a Juan Luis Arsuaga, paleontologo tra i più brillanti della sua generazione, di accompagnarlo alla scoperta delle nostre radici. Capire come si è sviluppata la nostra specie, spiegarne le origini e comprenderne l'evoluzione: è da questi obiettivi che nasce l'incontro tra due menti curiose e acutissime. Conoscenza scientifica, abilità divulgativa, grande inventiva letteraria e una buona dose di ironia si mescolano così in un volume unico, frutto di mesi di dialogo attraverso luoghi della nostra quotidianità e siti straordinari in cui sono ancora visibili le tracce della preistoria dell'uomo. Millás, che fin da piccolo si è autodefinito un Neanderthal («Lo so dai tempi della scuola, perché i bambini Sapiens - dei veri stronzi - mi guardavano strano»), unisce la propria abilità affabulatrice alla competenza del compagno accademico, che ha tutta la sapienza dell'altra specie del genere Homo, per guidarci tra biomeccanica e dimorfismo sessuale; tra postura bipede e dentatura; tra l'australopiteco Lucy e la barba rasata di Alessandro Magno; tra svolte fondamentali come lo sviluppo della mira per scagliare una pietra e la suddivisione del lavoro in cacciatori e raccoglitori. Come un Don Chisciotte con il suo Sancho Panza, i due ci conducono in una divertente e illuminante spedizione verso i misteri dell'evoluzione umana, nel solco della miglior divulgazione scientifica.

Secondo un pregiudizio diffuso, la «cultura» sarebbe un tratto distintivo ed esclusivo di Homo sapiens. Proseguendo il lavoro innovativo avviato con Al di là delle parole, Carl Safina evidenzia l’infondatezza di quel luogo comune e mostra come, al contrario, il rapporto tra «innato» e «appreso» coinvolga le intelligenze e le competenze di molti «animali non umani». Safina demitizza infatti l’«unicità» di tante nostre facoltà o comportamenti paragonandoli a quelli di specie nascoste nelle profondità delle foreste pluviali o degli abissi oceanici: il che vale per gli strumenti tecnologici, per le capacità linguistico-musicali o per le cure e gli insegnamenti parentali, come riassume la lezione esemplare di certe scimmie antropomorfe o dei capodogli, presso i quali una neonata (in attesa di cibo nelle acque tiepide di superficie) e la madre (a caccia di calamari nei fondali gelidi) sono legate dal filo invisibile dei click dei sonar. Oppure, di fronte a uno stormo di are macao – vistosi pappagalli dalle code ondeggianti «simili a comete infuocate» –, riflette sul ruolo della bellezza quale motore segreto dell’evoluzione. In questa visione complessa e ramificata le varie specie da lui prese in esame non sono più dunque tessere intercambiabili del mosaico della vita, ma dimostrano la loro individualità irriducibile e insieme la loro contiguità rispetto all’uomo. Un’alterità/prossimità che Safina esplora in ogni sfumatura, cogliendone i punti di contatto e affrontando le vertiginose domande che ne scaturiscono. Senza però mai distogliere troppo il lettore da uno stato di perpetua meraviglia.

È così ovvio che spesso ce ne dimentichiamo: ognuno di noi è il frutto di una singola microscopica cellula. Dalla fecondazione in poi, le divisioni cellulari si susseguono e ne emergono dapprima forme vaghe e poi le parti di un corpo. Presto, l'ecografia rivelerà un piccolo cuore, che all'improvviso inizierà a battere: è il prodigio della vita che si genera, ogni volta semplice e potente allo stesso tempo. Ma qual è il segreto di questo fenomeno? Come può una singola cellula generare una meravigliosa complessità? E qual è la spiegazione di una varietà così incredibile ed esuberante di forme possibili da comprendere elefanti, insetti, batteri e virus? Semplice a dirsi: quella cellula è il prodotto di miliardi di anni di evoluzione, tutti scritti nel suo DNA che crea e adatta ‘funzioni', ossia attività, compatibili con le esigenze dell'ambiente circostante. Questo libro ci accompagna in un viaggio alla scoperta di tale formidabile processo – la vita che si autorganizza – e ci racconta di come gli esseri viventi siano diventati via via più complessi, dalla prima cellula alla nascita dell'umanità. Un tuffo emozionante nella fonte della vita stessa.

Cosa lega l’irreversibilità della morte all’irreversibilità di una scoperta illuminante? Come può la geometria frattale aiutarci a superare il dolore di una perdita? Un oggetto viene definito frattale quando ripete se stesso su scale diverse, in un’iterazione che produce forme complesse e affascinanti. Allo stesso modo, Michael Frame propone una visione del tutto nuova dell’esperienza del dolore, costruendo un modello secondo cui all’interno di grandi perdite si annidano perdite minori, tutte legate dalla sofferenza per un cambiamento irrevocabile delle circostanze. Tra illustrazioni originali, riferimenti alla geometria ed esperienze in prima persona con la malattia, La geometria del dolore è un invito ad alzare il velo che copre un aspetto trascendentale del mondo.