Matematica

Un traguardo, una soglia da attraversare, una promessa di futuro. La voce narrante di questo libro è quella di un bambino che guarda con curiosità e stupore alla ricorrenza di un numero speciale che, in molte e diverse occasioni, sembra avere così tanto valore. In parte lo aveva già capito da solo quando, imparando a contare, aveva scoperto che le dita finivano lì, ma la verità è che i grandi non perdono occasione per dichiarare che 10 è l'obiettivo, il confine, la base di ogni cosa. Sui banchi di scuola poi sembra che tutto giri intorno al 10: è il numero che ha gli «amici», il numero delle regole, la base di ogni misura e, soprattutto, il voto a cui ambire. Eppure il 10 che per lui conta più di tutto non sembra avere niente a che fare con l'aritmetica: ma quanto deve aspettare per poter giocare indossando la maglia di Pelè? Tra matematica e gioco, il primo numero a due cifre segna un confine tra ciò che si impara e ciò che si sogna.

Gli argomenti presentati in questo testo coprono le necessità fondamentali di un corso di Geometria per il primo anno dei corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Fisica. Il manuale è caratterizzato dall’abbondanza di motivazioni ed esempi. Ogni nuovo concetto è collegato a qualcosa che lo studente già conosce e che ne giustifica l’introduzione; inoltre, numerosi esempi vengono discussi per dare la possibilità di vedere in concreto il significato delle nuove nozioni e i possibili fenomeni che si possono presentare. Una certa enfasi è posta anche sulle tecniche di calcolo, con l’obiettivo di fornire prima possibile allo studente i mezzi per operare autonomamente con i nuovi concetti. Lo stile dell’autore invita a una lettura attiva e ciascun capitolo è corredato da numerosi esercizi per permettere di verificare la comprensione sia teorica sia pratica di quanto studiato. In questa nuova edizione è stata effettuata una revisione completa di tutti i capitoli, rendendo ancora più efficace la presentazione degli argomenti e aggiungendo nuovo materiale e numerosi nuovi esercizi.

Gli argomenti presentati nel manuale sono stati scelti fra quelli che hanno dimostrato sul campo la loro importanza per la preparazione di qualsiasi ingegnere, in particolare degli ingegneri dell’informazione. Questo testo è stato scritto utilizzando un’abbondanza di motivazioni ed esempi e con uno stile che invita a una lettura attiva. In punti strategici viene chiesto allo studente di verificare subito d’aver capito il motivo di certi passaggi; alcuni dettagli semplici ma significativi di alcune dimostrazioni sono lasciati per esercizio e sono state preferite dimostrazioni che mostrassero chiaramente cosa stava accadendo ad altre magari più brevi o eleganti ma più oscure. Ciascun capitolo, infine, è corredato da numerosi esercizi per permettere di verificare la comprensione sia teorica sia pratica di quanto studiato. In questa nuova edizione è stata effettuata una revisione completa di tutti i capitoli, rendendo ancora più efficace la presentazione degli argomenti e aggiungendo numerosi nuovi esercizi.

Gli argomenti presentati sono stati scelti fra quelli che hanno dimostrato sul campo la loro importanza per la preparazione di qualsiasi ingegnere o scienziato. Le tecniche di Geometria analitica e Algebra lineare presentate in questo testo hanno applicazioni che si estendono a quasi ogni campo della Scienza e dell’Ingegneria. Una delle caratteristiche principali di questo testo è l’abbondanza di motivazioni ed esempi. Ogni nuovo concetto è collegato a qualcosa che lo studente già conosce, e che ne giustifica l’introduzione; numerosi esempi vengono discussi per dare la possibilità di vedere in concreto il significato delle nuove nozioni e i possibili fenomeni che si possono presentare. Lo stile degli autori invita a una lettura attiva e ciascun capitolo è corredato da numerosi esercizi per permettere di verificare la comprensione sia teorica sia pratica di quanto studiato. In questa nuova edizione è stata effettuata una revisione completa di tutti i capitoli, rendendo ancora più efficace la presentazione degli argomenti e aggiungendo numerosi nuovi esercizi.

Si pubblicano qui le inedite Lezzioni geometriche composte da Nicolò De Martino per il giovane re di Napoli Ferdinando IV, di cui fu insegnante di matematica. Precede la trascrizione del testo delle Lezzioni un saggio in cui, in relazione ad esse, vengono esaminati, le opere che Nicolò De Martino dedicò alla geometria elementare: gli Elementorum Euclidis priores libri sex, da lui tradotti e commentati in latino, e due manuali, scritti in italiano, ad uso degli allievi dell'Accademia di Artiglieria. Da questo esame emergono le notevoli capacità didattiche dell'autore, impegnato a presentare in modo semplice anche la materia più complessa, senza comunque far venire meno il dovuto rigore, e la sua preferenza a favore del metodo sintetico contro l'uso del metodo analitico che a qual tempo si andava diffondendo soprattutto ad opera di importanti autori francesi.

La geometria non è solo teoremi e figure: Alberto Saracco la fa palpitare di vita, raccontandoci che cosa successe prima dei greci, nelle diverse civiltà che la concepirono nei millenni, e che cosa è avvenuto dopo, quando i grandi problemi classici, la quadratura del cerchio e il quinto postulato di Euclide, hanno dato vita a un panorama di variegate geometrie diverse. Il libro, ora arricchito dall'autore e con la prefazione di Roberta Fulci, è stato nella decina finalista del Premio Dosi 2024 per la divulgazione scientifica nella sezione di scienze matematiche, fisiche e naturali, e nella tripletta di Pianeta Galileo 2024-25 (progetto di promozione della lettura scientifica di Regione Toscana e delle tre università toscane).

L’algebra lineare studia in modo rigoroso le proprietà dei vettori e delle operazioni che li riguardano, definendo le strutture algebriche che consentono di formalizzare operazioni fondamentali come la somma di vettori, la moltiplicazione di un vettore per uno scalare e il prodotto scalare tra due vettori. Da un punto di vista più generale, i vettori assumono un significato molto più profondo. Nella visione classica essi sono definiti come grandezze descritte da modulo, direzione e verso; tuttavia, l’obiettivo dell’algebra lineare è proprio quello di generalizzare tale concetto ed estendere le proprietà dei vettori a oggetti appartenenti a insiemi più astratti. Una delle applicazioni più immediate dell’algebra lineare è la risoluzione dei sistemi lineari. In senso più ampio, essa trova impiego in un vasto numero di ambiti scientifici: oltre alla meccanica classica, è essenziale in fluidodinamica, meccanica quantistica, ingegneria strutturale, statistica, economia, grafica 3D, machine learning e intelligenza artificiale, nonché in biologia, dove contribuisce alla costruzione di modelli di vario tipo. Comprendere l’algebra lineare dal punto di vista teorico permette quindi di affrontare problemi complessi e di applicare i concetti appresi in contesti molto diversi, dalla matematica pura alle scienze applicate. Lo scopo principale di questo volume non è tanto quello di fornire un elenco di nozioni, quanto piuttosto di offrire una preparazione che consenta di affrontare in modo consapevole e autonomo i vari argomenti.

Questo eserciziario, pensato per gli studenti universitari del primo anno di corsi scientifici e del triennio delle scuole superiori, offre una trattazione sulle matrici e sui sistemi lineari. Ogni capitolo si apre con richiami di teoria, accompagnati da esempi esplicativi per facilitare l'assimilazione dei concetti base. Il cuore del volume è costituito da una ricca raccolta di esercizi interamente svolti, dove ogni passaggio è spiegato in modo dettagliato. Tutte le tipologie di esercizi sono corredate di soluzione e suggerimenti risolutivi. Il libro include quesiti con diversi gradi di difficoltà, per favorire lo sviluppo di competenze pratiche, logiche e dimostrative.

Delahaye sfida il lettore a cimentarsi negli enigmi più famosi della storia della matematica, propone rompicapi da risolvere e strategie logiche e razionali per riuscire a battere l’avversario. Dal pugilato alla dama, dai giochi di strategia al celebre Gioco della vita di John Conway, passando per giochi infiniti (che prendono spunto dagli infinilibri di Borges) e tassellature di piani e spazi più o meno immaginari: un libro per giocare con la matematica e scoprire, quasi senza accorgersene, concetti come l’infinito cantoriano, l’assioma della scelta, l’ipotesi del continuo e i frattali. La narrazione procede in modo avvincente e concreto, e il lettore che accetta di partecipare a questa “altalena matematica” scoprirà, alla fine del divertimento, di aver imparato preziosi modi di ragionare e organizzare il pensiero logico.

Un'introduzione operativa e accessibile al caos deterministico, un concetto matematico che ha rivoluzionato la scienza del Novecento e le sue applicazioni in fisica, biologia e scienze sociali. Attraverso esempi concreti e l'intuitiva metafora della sfoglia fatta in casa, il libro conduce il lettore alla scoperta delle sorprendenti dinamiche generate da semplici funzioni matematiche. Un'opera che unisce rigore scientifico e fascino narrativo. La prefazione è di Rosa Carini. Perfetto per docenti, studenti universitari, appassionati di scienza e matematica, così come curiosi e lettori non specialisti.

Sul come e perché i numeri primi, nel contesto dei numeri naturali, abbiano apparizioni che sfuggono a qualsiasi previsione, i matematici non hanno ancora trovato una spiegazione logica comune. La domanda alla quale cercano una risposta, in sintesi, è la seguente: esiste una legge matematica che regola la distribuzione dei numeri primi? D'altro canto, di recente, ricercatori scientifici hanno riscontrato che la struttura atomica dei "quasicristalli" ripete gli schemi dei percorsi irregolari dei numeri primi, il che fa supporre una analoga genesi. In vero una legge primordiale naturale che regola la distribuzione dei numeri primi, ignota ai cattedratici, esiste e la loro formazione potrebbe adattarsi alla genesi della struttura atomica dei quasi cristalli. Il contenuto di questo libro, simulando in forma elementare, comprensibile anche ai non addetti ai lavori, i movimenti robotici gerarchici dei divisori Mm dei numeri naturali all'interno delle aree numeriche dei quadrati perfetti, propone una coerente soluzione al quesito matematico e, di riflesso, anche alla struttura atomica dei quasi cristalli.