Matematica e scienze

Questo libro è un'introduzione alle principali e più affascinanti idee della matematica scritto da un matematico che a scuola avremmo voluto tutti come insegnante. La matematica è ovunque, se si sa dove guardare. Steven Strogatz ci guida con studiata gradualità nella materia, mostrandoci come essa sia intimamente connessa con la realtà che ci circonda in modi che mai avremmo immaginato. Ogni capitolo è per il lettore un'occasione di stupore e interesse, a partire dal perché i numeri siano cosi utili e procedendo attraverso le meravigliose verità implicite nel pi greco, nel teorema di Pitagora, nei numeri irrazionali o in quelli primi. Scopriremo così che le schiacciate di Michael Jordan possono servire a spiegare i fondamenti del calcolo infinitesimale, capiremo perché alcuni infiniti siano più grandi di altri; vedremo come la nostra vita sia sfiorata da nuovi tipi di matematica quando cerchiamo un ristorante in rete o proviamo a capire le paurose oscillazioni del mercato azionario. Oppure approfondiremo alcuni dei grandi o piccoli misteri della vita: come e quante volte si deve girare il materasso per farlo durare più a lungo possibile? 0. J. Simpson era colpevole? Quante persone bisogna incontrare prima di trovare quella che fa per noi? Che ci crediate o no, la matematica ha un ruolo cruciale nel dare una risposta a tutte queste domande.

I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizia, in Cina, e poi nella cultura inca e maya. Numeri che esprimono rapporti indicibili per i seguaci di Pitagora. Simboli per il nulla e cifre arcane che dalle regioni dell'India vedica si diffondono in Occidente e nel resto del mondo. Astratti interpreti di una storia al tempo stesso sacra e profana, dove la perfezione della Creazione si coniuga con i libri mastri dei mercanti medioevali, e i loro numeri "falsi" con i numeri reali e immaginari creati dalla fantasia dei matematici.

Algoritmo è una strana parola. Un poeta che le dedicasse un sonetto si troverebbe a combinarla nei suoi versi con ritmo, bioritmo, monoritmo o logaritmo. Ma gli algoritmi si usano al computer e tanto basta ad accreditarli. Possiamo intenderli come sinonimo di procedura o programma, a indicare una serie di istruzioni per trovare soluzione a un dato problema. Ci accompagnano sin dagli albori della civiltà, assistendoci in questioni piccole e grandi dell'esistenza e confermandosi oggi utilissimi, anche perché, appunto, combinati con la potenza dei computer. Possono fallire, ma perfino le loro goffaggini riescono provvidenziali e contribuiscono sorprendentemente al nostro benessere. Le benemerenze degli algoritmi sono dunque così diffuse e disparate da suscitare molte curiosità che questo libro cercherà di soddisfare.

Esiste una forte relazione fra il mondo dell'arte figurativa e il mondo della matematica. L'arte e la matematica sono, infatti, creazioni umane che hanno alla base la fantasia e un linguaggio rigoroso. Questo libro propone un'interessante dimostrazione del loro legame e della loro mutua interazione che, dalle pitture rupestri a oggi, ha prodotto innumerevoli capolavori e ispirazioni geniali. L'autore ripercorre la storia dell'arte intrecciandola a quella della matematica e mettendo in luce i numerosi punti in comune, con un approccio originale e fecondo che solo un matematico critico d'arte poteva immaginare. Lo scopo è quello di contribuire alla definitiva messa al bando della stolta idea delle "due culture": la cultura umana è unica e si arricchisce anche grazie alla diversità delle sue forme di espressione.

Il "Glossario di matematica" è uno strumento agile e completo, di facile consultazione, concepito per facilitare l'apprendimento, sostenere e approfondire lo studio, tanto per gli studenti delle superiori che dei primi anni di università, e consentire il ripasso dei concetti base. Comprende oltre 900 voci, con illustrazioni, grafici e formule. Le voci sono organizzate e valorizzate da una vasta rete di rimandi interni, che permettono collegamenti approfonditi e integrati tra gli argomenti e aiutano il lettore a costruire un quadro completo della materia, nelle sue linee sostanziali. Il "Glossario di matematica" comprende: aritmetica e algebra; geometria sintetica e analitica; probabilità e statistica; topologia e geometria differenziale; calcolo e analisi; teoria dei gruppi e algebra lineare.

Oggi fisici e matematici lavorano a una delle più ambiziose teorie mai proposte: la teoria delle stringhe. Grazie a essa, lo scontro secolare tra le leggi del grande (la relatività generale) e le leggi del piccolo (la meccanica dei quanti) viene superato a vantaggio di una superiore unità, basata sull'affermazione che tutti gli eventi dell'universo nascono da un'unica entità: microscopici cicli di energia nascosti nel cuore della materia. Per questa capacità di unificare tutte le forze della natura, la teoria delle stringhe è stata definita "la teoria di ogni cosa".

Con "La grande storia del tempo", Stephen Hawking, avvalendosi della collaborazione del fisico americano Leonard Mlodinow, ripresenta le proprie riflessioni sulle origini e il destino dell'universo già trattate nel libro "Dal big bang ai buchi neri" (1988). In questa edizione aggiornata e illustrata, oltre a far uso di un gran numero di esempi, diagrammi e illustrazioni esplicative, Hawking parla delle più recenti scoperte, dagli sviluppi della teoria delle superstringhe ai progressi nella ricerca di una teoria unificata della fisica. Inoltre discute in un capitolo interamente nuovo l'affascinante problema dei viaggi nel tempo e dei tunnel spazio-temporali.

Se vediamo uno stormo di uccelli "per un secondo o forse meno" - come nel famoso apologo di Borges nell'"Artefice" -, non siamo in grado di stabilire il numero esatto di volatili: possiamo però stimarne approssimativamente l'ampiezza, giudicare se lo stormo è più grande o più piccolo rispetto a un altro. Muovendo da questo elegante esempio letterario, Giorgio Valortigara e Nicla Panciera ci introducono alla scoperta che la successione dei numeri interi, la cosa più intuitivamente discreta, è rappresentata nel cervello da quantità continue, affette da caratteristico "rumore". Queste due modalità, discreta e continua, sono riconducibili a una "qualità sensoriale primaria" che risponde al numero come agli altri stimoli visivi o acustici. In altre parole, ci sono nel cervello neuroni selettivamente sensibili alla numerosità degli oggetti a prescindere dalla loro grandezza, forma o posizione, e responsabili di un "senso del numero" analogo a quello dello spazio e del tempo. Dispiegando varie prove sperimentali che vanno dall'analisi del comportamento fino a quella dell'attività dei singoli neuroni, gli autori da un lato mostrano l'esistenza di innate capacità matematiche in un ventaglio sorprendentemente ampio di specie, e dall'altro, sul versante specificamente umano, ricostruiscono il passaggio storico-culturale che ha portato Homo sapiens all'elaborazione dei numeri astratti in parallelo a quella delle lettere dell'alfabeto.

Una sorta di manuale di istruzioni che spiega il perché delle cose, poiché tutte le ricette seguono gli stessi principi chimic

A ventisei anni, con un diploma di segretaria in tasca, Jane Goodall parte per la Tanzania. In valigia, giusto la curiosità, il coraggio, la passione per gli animali e una certa dose d'incoscienza. È la prima volta che una persona pianta una tenda in una foresta e si mette a seguire gli scimpanzé in casa loro. L'obiettivo, ardito, appassionante e pericoloso, è capire come si comportano gli animali più simili a noi. I figli e i nipoti di quegli scimpanzé vivono ora nel Parco di Gombe, dove si trova uno dei centri più importanti per studiare le grandi scimmie antropomorfe nel loro ambiente naturale. Ma accanto alla scienza, nel cuore di Jane Goodall c'è la conservazione degli animali e del loro ambiente. Conservazione che passa attraverso l'educazione e il sostegno delle popolazioni locali. Oggi la primatologa più carismatica al mondo viaggia come una globe-trotter e ovunque si ferma trasmette il suo messaggio di amore per i primati e di difesa degli esseri più deboli e disarmati del pianeta, umani inclusi.

Storie di vita esemplari, aneddoti, esperimenti e ricerche di naturalisti, botanici, genetisti, filosofi, esploratori che hanno rivoluzionato la nostra idea del mondo vegetale. L'universo verde in cinque secoli di stupefacenti scoperte: Charles Darwin e l'orchidea del Madagascar che può essere impollinata soltanto da un tipo di farfalla, la cruciale teoria dello scienziato inglese sulla fecondazione incrociata e l'evoluzione delle piante, Federico Delpino che ha studiato la collaborazione tra vegetali e formiche, l'indagine di Leonardo da Vinci sulla disposizione delle foglie per catturare la luce solare, la scoperta dell'Amorphophallus Titanium da parte di Odoardo Beccari a Sumatra, la tragica storia di Nikolaj Ivanovic Vavilov che, cercando di selezionare in laboratorio il super-chicco di grano capace di sfamare milioni di russi, preserverà la biodiversità delle piante ma muore di stenti un carcere sovietico. E, ancora, il genio di Marcello Malpighi, l'invenzione della genetica vegetale da parte dell'abate Mendel, l'incredibile vita di George Washington Carver, il primo nero americano laureato, e la tenacia con cui, a rischio della propria incolumità, Charles Harrison Blackley individua l'origine della febbre da fieno. Un libro pieno di curiosità e di amore per l'universo verde.

Molti di noi hanno vissuto e vivono ancora sulla propria pelle gli effetti nefasti della sindrome chiamata "paura della matematica"; anche i negazionisti convinti (per i quali la matematica è un'opinione) nascondono trascorsi piuttosto sofferti con equazioni, moltiplicazioni e radici quadrate. Giovanni Filocamo ha fatto la sua diagnosi: la paura è l'effetto e non la causa di esperienze scolastiche deludenti, durante le quali ci hanno presentato i numeri con molta autorità e poca immaginazione. La matematica, invece, non presuppone abilità innate né un particolare talento: basta solo smettere di darci degli incompetenti e soprattutto non avere paura di sbagliare, perché anche gli errori sono interessanti e le vie alla soluzione molteplici. Escludendo chi si trova agli estremi dello spettro (chi è affetto da inguaribile pigrizia, e chi invece dalla ben più seria discalculià), "Mai più paura della matematica" accompagna il lettore curioso in un viaggio attraverso la "Regina delle Scienze" per sentieri avvincenti, pieni di sfide ma senza tranelli. Portandoci a scoprire come la nostra vita quotidiana è colma di ragionamenti matematici che facciamo spesso in modo inconsapevole. Prefazione di Furio Honsell.