Matematica

Alan M. Turing, il geniale logico, matematico e filosofo inglese, pubblica “Macchine calcolatrici e intelligenza” nel 1950. È il testo che ha aperto la discussione moderna sulla possibilità dell’intelligenza artificiale, oggi più che mai attuale per via delle prestazioni sorprendenti dei sistemi di IA generativa come ChatGPT. Turing si domanda se le macchine, di lì a non molto, sarebbero state capaci di pensiero, e risponde affermativamente, analizzando e respingendo varie obiezioni. Le analisi di Turing, al confine tra filosofia e informatica, hanno posto problemi di cui stiamo ancora cercando una soluzione. Diego Marconi, che cura il volume, in un saggio conclusivo ci aiuta a comprendere questo testo fondamentale e a inserirlo nell’attuale dibattito sull’intelligenza artificiale.

Come fa un fattorino a consegnare tanti pacchi in un solo giorno? Perché l'Alaska ha un aeroporto così trafficato? È vero che è impossibile stabilire con precisione la lunghezza delle coste o dei confini? E dove dovremmo cercare i più imprendibili serial killer? Potrà sembrare strano, ma domande così diverse hanno un'unica risposta: la soluzione sta infatti nello stretto, strettissimo legame tra mappe e matematica. Nella "mappematica", insomma, per usare il termine coniato da Paulina Rowinska, che in queste pagine ci coinvolge in un affascinante viaggio per scoprire i fondamenti matematici della cartografia e come essa abbia influenzato la ricerca matematica. A partire da una mitica carta del Cinquecento che ancora oggi, nell'era dei satelliti e degli smartphone, rimane un indispensabile strumento per la navigazione, fino alle mappe dei distretti elettorali che possono decidere a quali comunità dare voce e potere, e ai fuorvianti schemi della metropolitana che «ingannano» i passeggeri, l'autrice mostra come mappe e matematica non solo modellano il nostro senso dello spazio e del tempo, ma anche la nostra visione del mondo, e come ci comportiamo al suo interno. Acclamato successo internazionale, ricchissimo di vicende e personaggi appassionanti, Mappematica ci trascina dall'antica Grecia alla Prussia del Settecento, fino ai giorni nostri, aiutandoci a conoscere meglio il pianeta su cui viviamo, i suoi abitanti, e a prendercene cura.

Cosa hanno in comune i circuiti elettrici, il sistema ferroviario, gli antichi labirinti e Internet? Come si può calcolare il percorso più breve tra due città? È possibile colorare una cartina geografica usando solo quattro colori? Viviamo in un mondo interconnesso e questo libro ci spiega perché. La teoria dei grafi fornisce soluzioni a numerosi problemi pratici e teorici. Partendo da alcuni rompicapi matematici, Higgins ci aiuta a esplorare le strutture nascoste che sono alla base di alcuni tra i fenomeni più complessi del mondo attuale. Si passerà dal Sudoku circolare al classico problema del postino cinese, dall’organizzazione della sorveglianza di una galleria d’arte al trasporto di mogli e mariti gelosi, per arrivare ai social network.

Perché 1+1 = 2? Perché -(-1) = 1? Perché 2+4 = 4+2? E quanto è davvero reale la matematica? Le risposte di Cheng a queste domande non chiamano in causa solo la comprensione della matematica in sé, ma anche l'esperienza personale dell'autrice con la trasmissione del sapere matematico, sia come studente che come insegnante. "Quanto è reale la matematica?" aiuta i lettori a capire le domande che spingono i matematici di professione e incoraggia le persone a vedere il valore della matematica nella propria vita. Science News. Un generoso tour della matematica per tutti coloro che, istintivamente, sono meno propensi a dire "Dammi solo la risposta" e più portati a domandare "Aspetta, ma perché è così?". Scritto con intelligenza e passione, il libro è un elogio dello spirito curioso e creativo del pensiero matematico e ci presenta la matematica sotto una luce in cui mai l'abbiamo vista prima, rivelando come profonde intuizioni possano emergere dalle fonti più improbabili.

Questa fortunata antologia torna in una nuova edizione a presentare il curioso lato matematico di esperienze ed eventi ordinari, come i viaggi, la cucina, il gioco, il tempo; e di momenti speciali, come l’arrivo di un bebè, a cui sono dedicati i brani inediti. La geometria dei taxi ci farà trovare la via più breve per collegare due punti; scopriremo in quanto tempo la crescita di capelli della popolazione mondiale oltrepasserebbe i confini del Sistema solare; useremo la topologia per capire come togliere il body a un neonato e un’algebra nuova di zecca per semplificare il cambio dei pannolini… Si dice che la matematica è la lingua in cui è scritto l’Universo, ma anche il microcosmo di tutti i giorni ci dà infinite possibilità per divertirci con i numeri.

La censura può sembrare qualcosa che riguarda un lontano passato, invece non è mai stata così in forma, ha trovato una nuova casa: i social network. La censura online può contare sulle forze di un silenzioso esercito: algoritmi addestrati a bannare e oscurare perché nutriti di bias razzisti, omolesbobitransfobici, abilisti e sanisti, esattamente gli stessi del mondo offline. Basta pensare al fatto che solo alcune persone possono postare i propri capezzoli, senza correre il rischio di essere oscurate. A supervisionare gli algoritmi ci sono le "lasche" policy delle piattaforme, che si basano su leggi di un paese lontanissimo, la California, a cui dobbiamo sottostare anche se viviamo addirittura in un altro continente. Sono leggi che vogliono regolamentare l'oscenità sui social, secondo definizioni del secolo scorso e che rispecchiano una società lontana dalla nostra, anche dal punto di vista temporale. Questo saggio ha come obiettivo la decostruzione della censura online legata al mondo dei social e delle piattaforme. Per capire in che modo qualsiasi individuo è influenzato nel postare qualcosa, l'autore ci spiega come funzionano gli algoritmi che regolano la moderazione dei social network, ci porta alla scoperta di come funzionano le policy delle piattaforme e di come questi portino inevitabilmente a un meccanismo di autocensura quando ci troviamo in prima persona a postare qualcosa, perché, senza darlo troppo per scontato, per non incorrere nella censura, ci autocensuriamo.

Questo insolito manuale di bricolage è una guida per realizzare giochi, set di costruzioni, decorazioni, rompicapi e altri oggetti capaci di rivelare affascinanti proprietà geometriche o numeriche. Potrai ricreare grandi classici come il Tangram, il caleidoscopio e gli origami. Potrai trasformare il nastro di Moebius in un gioco a vento, o i solidi platonici in stuzzichini da servire a una festa. E, ancora, potrai scoprire la matematica di oggetti quotidiani come il calendario a cubi, le trecce o le stelle di carta. Lasciati ispirare dalle foto e comincia dal progetto che ti piace di più. Con istruzioni passo per passo e materiali semplici come carta, forbici, colori, nastri, cannucce, stoffe, nonché l’immancabile colla, Bricologica ti invita a usare la manualità per scoprire gli invisibili segreti matematici delle cose che ti circondano.

I test di logica per tutti i concorsi. 15 prove risolte e commentate, le migliori strategie per risolvere i quesiti, i suggerimenti degli esperti per superare le selezioni a test. Il volume consente una preparazione efficace per qualunque test di selezione che preveda quesiti logico-attitudinali. La nuova edizione propone 15 simulazioni di test, per un totale di 700 quesiti di logica, con tutte le principali tipologie presenti nei concorsi ufficiali: ragionamento logico, logica matematica, logica numerica, logica figurale, logica verbale ecc. Tutti i quesiti sono corredati da un commento esplicativo, che chiarisce la natura della domanda e il procedimento di risoluzione. In tal modo si apprendono anche le più efficaci strategie di soluzione per i diversi generi di esercizi, e come applicarle per rispondere correttamente e in breve tempo. Una delle simulazioni è proposta in inglese, per esercitarsi anche con i quesiti in lingua, previsti in alcuni concorsi. Include l'accesso al sistema di e-learning MyDesk: Simulazioni di prove d'esame, Esercitazioni mirate.

Tutta la teoria, compatta e divisa in argomenti, facile da consultare; Definizioni, proprietà, teoremi, regole operative e grafici notevoli; Tabelle e schemi di sintesi per orientarsi tra le casistiche più articolate.

“Qual è il titolo di questo libro?” trasmette sin dal titolo uno spirito divertito e sorridente: la chiave di volta per presentare la logica e le sue sottigliezze. Potete leggerlo dalla prima all’ultima pagina o cominciare un capitolo a caso e perdervi nei suoi indovinelli ed enigmi. Tra furfanti (che mentono sempre) e cavalieri (che dicono sempre la verità), scrigni di Porzia, personaggi tratti da Alice e dal suo paese delle meraviglie e altre storie bizzarre e misteriose, anche di famiglia, finirà che quasi senza volerlo farete amicizia con la logica perdendovi in una carrellata di paradossi e problemi fino a sfiorare le frontiere della logica moderna e la vetta del teorema di Gödel.

La storia della matematica che ci siamo fin qui raccontati è incompleta, condizionata dall’eccessiva centralità data all’antica Grecia. La storia vera, invece, è più simile a una saga avvincente, un’impresa autenticamente globale dove sono sempre le idee a essere in primo piano, ma non si possono separare dalle persone che le hanno avute. La matematica dà forma a quasi tutto ciò che facciamo. Ma nonostante sia sempre stata ritenuta una scienza connessa in modo indissolubile alla verità, la sua storia è legata a errori e omissioni. Con questo libro, la storica Kate Kitagawa e il giornalista Timothy Revell ci fanno viaggiare oltre la narrazione comunemente accettata, incentrata sulle scoperte del mondo occidentale, per restituire il giusto merito alle opere di matematiche e matematici meno noti che sono sempre stati esclusi dalla storia ufficiale per questioni di genere o provenienza geografica. Come è noto, infatti, una posizione privilegiata è sempre stata riconosciuta all’antica Grecia, che avrebbe posto le basi della disciplina modernamente intesa; eppure, anche i contributi provenienti da Cina, India e penisola arabica hanno consentito lo sviluppo di questa materia così come la conosciamo oggi. Dal quadrato magico della tradizione cinese, agli studi delle menti geniali che animarono la Casa della Sapienza di Baghdad nel IX secolo; dalle matematiche di Alessandria, Pandrosion e Ipazia, alle teorie sull’infinito dei giainisti indiani, Matematici segreti è una nuova appassionate e finalmente completa ricognizione sulla storia della matematica che ci farà incontrare personaggi straordinari e scoprire il reale valore dei loro contributi, dedicando un ampio spazio alle donne: dal cosiddetto “harem di Pickering”, un gruppo di studiose che ha rivoluzionato la nostra conoscenza del cielo notturno, a Émilie du Châtelet, che si occupò di tradurre i Principia di Newton in francese, a Laura Bassi, la prima donna al mondo ad avere una cattedra universitaria – con il marito a farle da assistente.

Mettiti alla prova con le sfide matematiche proposte da questo libro! Congetture intriganti e problemi avvincenti per chi ama la sfida intellettuale.