Matematica

Un viaggio di esplorazione nel segno della logica, per cogliere quanto l'essenza dei numeri permei anche l'arte, la poesia e la musica e tutto ciò che di misterioso c'è a questo mondo. Impertinente, in senso letterale, è chi «non appartiene», ad esempio a una politica o a una religione, e, non appartenendo, suscita i risentimenti e le stizze di coloro che, appartenendo, lo tacciano di arroganza o insolenza. Il matematico impertinente è una specie del genere, caratterizzata dal fatto di non appartenere non per partito preso ma per motivi mutuati dalla più pura razionalità esistente: quella matematica. E l'incarnazione del matematico impertinente è Piergiorgio Odifreddi, che nei saggi raccolti in questo volume – su politica, religione, letteratura, filosofia e scienza – dispiega l'arsenale della ragione per argomentare che non è affatto vero che non possiamo non dirci cristiani, o che siamo tutti americani, o che la cultura è solo quella mitologica e (pseudo) filosofica sulla quale vive l'informazione. Ed è invece vero che non possiamo non dirci tecnologici, che siamo tutti africani, e che la cultura è anche (o soprattutto?) quella matematica e scientifica che informa la vita.

Un traguardo, una soglia da attraversare, una promessa di futuro. La voce narrante di questo libro è quella di un bambino che guarda con curiosità e stupore alla ricorrenza di un numero speciale che, in molte e diverse occasioni, sembra avere così tanto valore. In parte lo aveva già capito da solo quando, imparando a contare, aveva scoperto che le dita finivano lì, ma la verità è che i grandi non perdono occasione per dichiarare che 10 è l'obiettivo, il confine, la base di ogni cosa. Sui banchi di scuola poi sembra che tutto giri intorno al 10: è il numero che ha gli «amici», il numero delle regole, la base di ogni misura e, soprattutto, il voto a cui ambire. Eppure il 10 che per lui conta più di tutto non sembra avere niente a che fare con l'aritmetica: ma quanto deve aspettare per poter giocare indossando la maglia di Pelè? Tra matematica e gioco, il primo numero a due cifre segna un confine tra ciò che si impara e ciò che si sogna.

Per la scienza moderna i numeri sono solo simboli che rappresentano un modo di misurare delle quantità. Essi, però, potrebbero avere un significato non banale, che va ben oltre quello quantitativo. Qual era il senso dei numeri quando l’umanità era ancora giovane? Perché per i primi scienziati-maghi era naturale che i numeri avessero una carica evocativa? Cos’è sopravvissuto fino ai giorni nostri dell’incantesimo dei calcoli? Non è facile raccontare i misteri dei numeri, perché molto spesso ci si imbatte in interpretazioni eccessivamente esoteriche o, al contrario, in spiegazioni eccessivamente semplicistiche, che liquidano, come mere superstizioni popolari, fenomeni che hanno interessato millenni della storia umana e continuano, in modo invisibile, a influenzare la nostra esistenza. In questo libro il professor Vincenzo Vespri indaga i segreti legami tra esoterismo e matematica nelle loro storiche e suggestive manifestazioni: dalla numerologia all’alchimia, dalla cabala alla magia, fino a lambire la Rivoluzione scientifica e la Riforma e a dare uno sguardo alle “macchine pensanti”. Cercando di camminare sul fragile confine che divide tradizione e superstizione, visione e follia, intuizione ed errore, con rigore, ma senza pregiudizi. Perché la matematica è simbolo, armonia, rivelazione: è il linguaggio che ci ricorda che la realtà non è soltanto ciò che vediamo, ma anche ciò che sogniamo. Prefazione di Rino Caputo.

Il numero è misura e mistero, simbolo e strumento. Questo libro propone un viaggio illustrato nella matematica come linguaggio universale, capace di spiegare il mondo e insieme evocare connessioni profonde tra forme, idee e significati. Tra le sue pagine incontriamo numeri sacri dell’antichità, eleganti dimostrazioni, proporzioni invisibili che si ritrovano nell’arte, nella natura e nella mente umana. I testi brevi, accompagnati da immagini affascinanti, rivelano ciò che spesso sfugge allo sguardo e offrono una nuova chiave di lettura della matematica: non solo come esercizio di logica, ma come esperienza di meraviglia. Destinatari: ideale per appassionati di matematica, arte e divulgazione scientifica, ma anche per studenti, insegnanti e curiosi in cerca di un punto di vista ispirante e non convenzionale. Caratteristiche uniche: Immagini evocative che visualizzano concetti astratti. Testi sintetici ma profondi, accessibili anche a chi non ha competenze tecniche. Un percorso tra simmetrie, numeri, proporzioni e simboli. Approccio interdisciplinare tra matematica, natura, arte e pensiero.

La statistica è ormai una disciplina quasi onnipresente: sul lavoro, nei mezzi di informazione e negli ambiti più diversi la troviamo sotto forma di grafici, tabelle, percentuali, ricerche di mercato e sondaggi d'opinione. Comprendere come funziona e imparare a metterne in pratica i processi e le tecniche significa poter disporre di un ottimo strumento di supporto, di sintesi e di analisi, in grado di decifrare e interpretare le situazioni della realtà quotidiana, di rappresentare meglio gli aspetti di un problema o di essere più efficaci nel processo decisionale. Con un percorso pensato per chi non ha mai amato la matematica e desidera un approccio "morbido" alla statistica, il testo affronta tutte le aree di maggiore interesse e approfondisce gli strumenti più significativi, spaziando dalla media aritmetica all'inferenza statistica, passando per la rappresentazione grafica e il calcolo delle probabilità, con il minor ricorso possibile alle formule matematiche. Chi poi volesse approfondire le sue competenze troverà nel volume anche delle Appendici con tutte le debite formule matematiche, per applicarsi nella risoluzione di problemi statistici.

Un singolo pregiudizio è riuscito nell’impresa di convincere metà dell’umanità che la matematica è una terra straniera, ostile e inaccessibile. La missione di David Bessis è demolire questo pregiudizio: la matematica non è riservata a un’élite dotata di un talento speciale. Con sguardo nuovo e appassionato, l’autore ci invita a riscoprire questa disciplina: non un sapere freddo e astratto destinato a menti geniali, ma una pratica viva del pensiero, più simile – ci provoca Bessis – allo yoga o alle arti marziali. Un esercizio della mente, da praticare con lo stesso atteggiamento del bambino che affronta imprese straordinarie come imparare a parlare, camminare, mangiare col cucchiaio. L’idea che alcuni siano “portati” e altri “negati” per la matematica non solo è errata, ma agisce come una profezia che si autoavvera. Effettivamente i matematici utilizzano una trascrizione ostica, ma anche i musicisti, dal canto loro, hanno inventato una lingua assai complessa. Se non fosse possibile ascoltarla, forse anche la musica ci starebbe un po’ antipatica, proprio come la matematica. Allo stesso modo la scienza dei numeri, ci insegna Bessis, si può “sentire”: dobbiamo solo ritrovare la mente curiosa ed elastica di quando da piccoli abbiamo imparato a mangiare col cucchiaio, senza mai pensare: «il cucchiaio mi fa paura». Tra pamphlet sovversivo e avventura cognitiva, "La matematica segreta" regala ai lettori pagine potenti, filosofiche e immaginifiche, che ci spingono a guardare questa forma di conoscenza – e il mondo intero – con occhi nuovi.

Noto per aver pronosticato con impressionante esattezza i risultati delle elezioni presidenziali statunitensi nel 2008 e nel 2012, il giornalista e statistico Nate Silver, attratto dall'ambiente del gioco d'azzardo e dalle regole che lo governano, ha deciso di immergersi in un mondo che ha ribattezzato «il Fiume». Si tratta di un ampio ecosistema di individui apparentemente diversi tra loro – giocatori di poker incalliti, re delle criptovalute, investitori miliardari –, ma accomunati da alcune caratteristiche fondamentali: sono soggetti estremamente competitivi, capaci di dare il meglio di sé nell'incertezza, dotati di un'alta propensione al rischio e di un grande istinto per i numeri. Il Fiume è insomma uno stile di vita e si oppone a quello che Silver definisce «il Borgo»: vale a dire, la comunità di chi è tendenzialmente conformista, prono al compromesso e contrario a qualsiasi forma di innovazione. Non sorprenderà scoprire che, oggi, sono coloro che vivono nel Fiume a guadagnarsi un ruolo sempre più determinante all'interno della nostra società: conoscere la loro mentalità, dunque, è cruciale per comprendere che cosa ci attende. In "All-in" Silver tenta di fare luce su questioni che riguardano ciascuno di noi – dalle frontiere della finanza ai probabili sviluppi dell'intelligenza artificiale –, accompagnandoci in un viaggio alla scoperta di un mondo ancora nascosto ai più, ma in grado di plasmare la società di domani.

Dietro la promessa di vincite facili si nasconde un sistema costruito per perdere. "Il grande inganno" smonta l'illusione dell'azzardo legale, svelandone i meccanismi attraverso numeri, storie e logica. Con uno stile diretto e narrativo, Marco Reho accompagna il lettore in un viaggio tra slot, scommesse e lotterie, dove la matematica diventa l'arma più potente contro l'autoinganno. Un libro utile, attuale e necessario, perfetto per lettori giovani, insegnanti, genitori e per chiunque voglia capire davvero come funziona il mondo del gioco d'azzardo.

Abbiamo sempre guardato a matematica e letteratura come a poli opposti: "C'era n volte" ci rivela quanto siano invece unite da un legame indissolubile e fruttuoso. Sarah Hart analizza classici del passato e capolavori contemporanei per indagare questa connessione misteriosa e nascosta, mostrandoci come da essa possiamo imparare qualcosa in più sulla nostra natura e su quella dell’universo che ci circonda. C’è della magia in certe equazioni simile a quella contenuta nella bacchetta di Harry Potter, e tra le mostruose forme dei capodogli di Moby Dick si nasconde una geometria sofisticata, fatta di cicloidi, cilindri e circonferenze. Sarah Hart ci esorta a riconoscere e amare i cortocircuiti tra il mondo dei libri e quello dei numeri: dai giganti «mille e ottocento volte più grandi» di noi dei Viaggi di Gulliver – che nella realtà verrebbero schiacciati a terra dal loro stesso scheletro – ai frattali contenuti nella struttura di un bestseller come Jurassic Park, dalle formule usate da Lev Tolstoj per dare un senso al caos descritto in Guerra e pace ai matematici inventati da Arthur Conan Doyle e Chimamanda Ngozi Adichie, dagli enigmi contenuti nelle pagine di Lewis Carroll fino agli esperimenti del gruppo dell’OuLiPo e di Julio Cortázar. "C’era n volte" ci invita a rileggere le storie attorno a noi da punti di vista e dimensioni a cui non avevamo probabilmente mai pensato, spingendoci a nuove interpretazioni e a nuove scoperte. Perché non è vero che 2 + 2 fa sempre 4; alcune volte il risultato è un’isola deserta dove, sotto una X, un pirata senza una gamba ha nascosto un tesoro.

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di inafferrabile Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio dall'Istituto Clay per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che nel 2003 un enigmatico matematico russo, Grigori Perelman, non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, "L'enigma di Poincaré" racconta la straordinaria storia di uno dei più grandi problemi matematici di tutti i tempi e del genio solitario che lo ha risolto.

Nella primavera del 1999 la polizia mi trovò privo di sensi e con una tempia fratturata vicino alla mia bicicletta nella periferia di Parigi, e mi portò in ospedale. I dottori francesi impiegarono alcune settimane per farmi riprendere conoscenza. Ma io non riconobbi mio figlio e dissi di mia moglie: «questa donna sostiene di essere mia moglie». Un dottore mi chiese per quanti anni eravamo stati sposati. Io risposi correttamente «ventiquattro», e il dottore scrisse: «le abilità aritmetiche sono conservate». Così comincia la narrazione del matematico russo Vladimir I. Arnold, un intreccio di eventi storici, matematica, filosofia e avventure personali nel quale – a differenza del protagonista – potremo perderci abbandonandoci al flusso delle cose.

Alan M. Turing, il geniale logico, matematico e filosofo inglese, pubblica “Macchine calcolatrici e intelligenza” nel 1950. È il testo che ha aperto la discussione moderna sulla possibilità dell’intelligenza artificiale, oggi più che mai attuale per via delle prestazioni sorprendenti dei sistemi di IA generativa come ChatGPT. Turing si domanda se le macchine, di lì a non molto, sarebbero state capaci di pensiero, e risponde affermativamente, analizzando e respingendo varie obiezioni. Le analisi di Turing, al confine tra filosofia e informatica, hanno posto problemi di cui stiamo ancora cercando una soluzione. Diego Marconi, che cura il volume, in un saggio conclusivo ci aiuta a comprendere questo testo fondamentale e a inserirlo nell’attuale dibattito sull’intelligenza artificiale.