Matematica

In quest'opera inconsueta, l'autore ripropone il metodo creativo utilizzato da Italo Calvino nel suo "Le cosmicomiche" per illustrare quattordici concetti fondamentali dell'economia, preferendo al linguaggio tecnico della letteratura scientifica quello immaginifico della narrativa. La definizione classica di ogni concetto è solo la scintilla che accende le storie fantastiche di Yk e Kw, una coppia di bizzarri vagabondi incontrati durante la vigilia di Capodanno, che parlano di mondi dove si realizzano circostanze straordinarie. Le ipotesi astratte, talvolta irrealistiche, che si trovano nei libri di economia, si concretizzano nei loro racconti e trasportano il lettore in luoghi dove l'informazione perfetta esiste davvero grazie a capacità extrasensoriali, dove un burocrate millenario tiene il conto dei progressi conseguiti dal genere umano con le risorse terrestri, oppure dove le dinamiche della teoria dei giochi prendono forma in una diatriba tra pianeti. Ogni racconto diventa l'occasione per far comprendere più facilmente le varie nozioni, ma anche per uno scambio di prospettive tra l'autore-professore e il vagabondo-cantastorie sui significati dati dall'uomo al concetto di valore. Con il desiderio di offrire un contributo leggero e originale alla letteratura economica, il testo propone una contaminazione di generi che mira a rendere la materia interessante per un pubblico più ampio, stimolando la curiosità e l'immaginazione sia di chi la studia con interesse, sia di chi la considera noiosa.

La geometria non è solo teoremi e figure: Alberto Saracco la fa palpitare di vita, raccontandoci che cosa successe prima dei greci, nelle diverse civiltà che la concepirono nei millenni, e che cosa è avvenuto dopo, quando i grandi problemi classici, la quadratura del cerchio e il quinto postulato di Euclide, hanno dato vita a un panorama di variegate geometrie diverse. Il libro, ora arricchito dall'autore e con la prefazione di Roberta Fulci, è stato nella decina finalista del Premio Dosi 2024 per la divulgazione scientifica nella sezione di scienze matematiche, fisiche e naturali, e nella tripletta di Pianeta Galileo 2024-25 (progetto di promozione della lettura scientifica di Regione Toscana e delle tre università toscane).

L’algebra lineare studia in modo rigoroso le proprietà dei vettori e delle operazioni che li riguardano, definendo le strutture algebriche che consentono di formalizzare operazioni fondamentali come la somma di vettori, la moltiplicazione di un vettore per uno scalare e il prodotto scalare tra due vettori. Da un punto di vista più generale, i vettori assumono un significato molto più profondo. Nella visione classica essi sono definiti come grandezze descritte da modulo, direzione e verso; tuttavia, l’obiettivo dell’algebra lineare è proprio quello di generalizzare tale concetto ed estendere le proprietà dei vettori a oggetti appartenenti a insiemi più astratti. Una delle applicazioni più immediate dell’algebra lineare è la risoluzione dei sistemi lineari. In senso più ampio, essa trova impiego in un vasto numero di ambiti scientifici: oltre alla meccanica classica, è essenziale in fluidodinamica, meccanica quantistica, ingegneria strutturale, statistica, economia, grafica 3D, machine learning e intelligenza artificiale, nonché in biologia, dove contribuisce alla costruzione di modelli di vario tipo. Comprendere l’algebra lineare dal punto di vista teorico permette quindi di affrontare problemi complessi e di applicare i concetti appresi in contesti molto diversi, dalla matematica pura alle scienze applicate. Lo scopo principale di questo volume non è tanto quello di fornire un elenco di nozioni, quanto piuttosto di offrire una preparazione che consenta di affrontare in modo consapevole e autonomo i vari argomenti.

Questo eserciziario, pensato per gli studenti universitari del primo anno di corsi scientifici e del triennio delle scuole superiori, offre una trattazione sulle matrici e sui sistemi lineari. Ogni capitolo si apre con richiami di teoria, accompagnati da esempi esplicativi per facilitare l'assimilazione dei concetti base. Il cuore del volume è costituito da una ricca raccolta di esercizi interamente svolti, dove ogni passaggio è spiegato in modo dettagliato. Tutte le tipologie di esercizi sono corredate di soluzione e suggerimenti risolutivi. Il libro include quesiti con diversi gradi di difficoltà, per favorire lo sviluppo di competenze pratiche, logiche e dimostrative.

Delahaye sfida il lettore a cimentarsi negli enigmi più famosi della storia della matematica, propone rompicapi da risolvere e strategie logiche e razionali per riuscire a battere l’avversario. Dal pugilato alla dama, dai giochi di strategia al celebre Gioco della vita di John Conway, passando per giochi infiniti (che prendono spunto dagli infinilibri di Borges) e tassellature di piani e spazi più o meno immaginari: un libro per giocare con la matematica e scoprire, quasi senza accorgersene, concetti come l’infinito cantoriano, l’assioma della scelta, l’ipotesi del continuo e i frattali. La narrazione procede in modo avvincente e concreto, e il lettore che accetta di partecipare a questa “altalena matematica” scoprirà, alla fine del divertimento, di aver imparato preziosi modi di ragionare e organizzare il pensiero logico.

Un'introduzione operativa e accessibile al caos deterministico, un concetto matematico che ha rivoluzionato la scienza del Novecento e le sue applicazioni in fisica, biologia e scienze sociali. Attraverso esempi concreti e l'intuitiva metafora della sfoglia fatta in casa, il libro conduce il lettore alla scoperta delle sorprendenti dinamiche generate da semplici funzioni matematiche. Un'opera che unisce rigore scientifico e fascino narrativo. La prefazione è di Rosa Carini. Perfetto per docenti, studenti universitari, appassionati di scienza e matematica, così come curiosi e lettori non specialisti.

Sul come e perché i numeri primi, nel contesto dei numeri naturali, abbiano apparizioni che sfuggono a qualsiasi previsione, i matematici non hanno ancora trovato una spiegazione logica comune. La domanda alla quale cercano una risposta, in sintesi, è la seguente: esiste una legge matematica che regola la distribuzione dei numeri primi? D'altro canto, di recente, ricercatori scientifici hanno riscontrato che la struttura atomica dei "quasicristalli" ripete gli schemi dei percorsi irregolari dei numeri primi, il che fa supporre una analoga genesi. In vero una legge primordiale naturale che regola la distribuzione dei numeri primi, ignota ai cattedratici, esiste e la loro formazione potrebbe adattarsi alla genesi della struttura atomica dei quasi cristalli. Il contenuto di questo libro, simulando in forma elementare, comprensibile anche ai non addetti ai lavori, i movimenti robotici gerarchici dei divisori Mm dei numeri naturali all'interno delle aree numeriche dei quadrati perfetti, propone una coerente soluzione al quesito matematico e, di riflesso, anche alla struttura atomica dei quasi cristalli.

Il volume, giunto alla seconda edizione, propone una raccolta di oltre 400 esercizi, interamente svolti, che coprono gli argomenti di un primo corso di Matematica Generale: insiemi, strutture, funzioni, successioni, serie, limiti, calcolo differenziale e calcolo integrale. Sono inoltre presenti alcuni esercizi relativi ad argomenti oggetto di corsi successivi: funzioni in più variabili, calcolo differenziale in più variabili, ottimizzazione vincolata. Il volume è accompagnato dalla versione digitale, dove lo studente troverà altri 300 esercizi per migliorare la sua preparazione. Il testo si propone come complemento al volume Principi di Matematica per l’Economia, di cui segue fedelmente la struttura e la successione degli argomenti e dei capitoli.

Tanti trucchi per imparare facilmente le tabelline, senza doverle studiare necessariamente a memoria! Ogni tabellina è analizzata e spiegata. Con il trucco, sarà facile ricordarla!

Cosa hanno in comune il Tris, Catan e gli Scacchi? Più di quanto si pensi. Dietro ogni plancia e ogni mossa si nascondono simmetrie, algoritmi, probabilità e strutture matematiche affascinanti. In questo viaggio tra i giochi da tavolo e la matematica, Maria Chiara Bagli e Michele Piccolini svelano come numeri, teorie e intuizioni si intreccino con il gioco, trasformandolo in un'esperienza intellettuale profonda e coinvolgente. Dagli algoritmi di AlphaZero alla teoria dei gruppi applicata al Tris, passando per l'economia dei giochi di carte e la psicologia cognitiva dietro Hanabi, questo libro dimostra che la matematica non è fatta solo di formule astratte, ma vive - spesso nascosta - nei nostri momenti di svago. Un invito a guardare il mondo del gioco con occhi nuovi. Non per diventare campioni, ma per il puro piacere della scoperta.

Questo libro di matematica è rivolto soprattutto agli studenti universitari che hanno nel loro piano di studi una materia contenente i tradizionali argomenti di un corso di base di Matematica. Nel volume si usa un linguaggio semplice e facilmente comprensibile, non mancando però della necessaria rigorosità matematica. Suddiviso in venti capitoli, il testo si caratterizza per un approccio fortemente didattico-pedagogico, con grafici, esempi ed esercizi per semplificare la comprensione degli argomenti. In particolare, in questa seconda edizione sono stati apportati miglioramenti ai vari capitoli, arricchendo di ulteriori esempi gli argomenti più ostici e talvolta migliorandone le dimostrazioni. Inoltre, è stato introdotto un nuovo capitolo riguardante i concetti di spazio vettoriale e dipendenza e indipendenza lineare di vettori, di notevole importanza nell'ambito dell'algebra lineare ed in applicazioni pratiche nel campo dell'economia, dell'informatica e della fisica.