Matematica

Questo libro offre un breve e leggibile percorso nella storia dei fondamenti della matematica. A partire dalle origini e soffermandosi su alcuni momenti cruciali nelle vicende storiche della matematica dal punto di vista delle sue problematiche fondazionali, il discorso si concentra poi sugli eventi dei primi trent'anni del Novecento, il periodo più ricco e importante rispetto a tali problematiche, delle quali si mostra il carattere né estrinseco né arbitrario e l'origine in un lungo processo che percorre tutta la storia della matematica. Si presentano le grandi prospettive fondazionali classiche e le loro risposte e proposte di fronte alla crisi di inizio Novecento, per soffermarsi infine sui risultati limitativi degli anni trenta, che costituiscono scoperte matematiche cruciali, alla base di una svolta epocale e della nascita della logica matematica come oggi la conosciamo. Il testo dovrebbe essere accessibile anche a chi non è familiare con l'argomento, evitando un'esposizione troppo tecnica o dettagliata (pur rimandando alle necessarie fonti di approfondimento), mantenendo un tono colloquiale e informale, senza però rinunciare alla precisione indispensabile perché l'esposizione non risulti fuorviante.

Tra numeri, logica, letteratura e didattica, il nuovo volume della collana Nuova Lettera Matematica raccoglie nove contributi che spaziano dai cambiamenti climatici alle geometrie impossibili, dalla statistica alla filosofia dell'intelligenza artificiale. Un viaggio multidisciplinare guidato da studiosi e studiose di ambiti diversi, dove la matematica si intreccia con la storia, la scrittura, la scienza e l'educazione. Dalle distribuzioni binomiali alle sfide di Zenone, dal pensiero di Bruno de Finetti alle conversazioni con ChatGPT: idee che stimolano, incuriosiscono e aprono nuovi orizzonti.

Il presente volume di esercizi svolti e di quesiti teorici con risposta è rivolto a studenti universitari, di vari corsi di studio, che affrontano esami di matematica. E' suddiviso nei capitoli seguenti: Serie Numeriche ed Integrali Impropri; Successioni e Serie di Funzioni; Algebra Lineare; Equazioni Differenziali Ordinarie; Geometria Analitica nello Spazio; Curve; Funzioni di Più Variabili; Massimi e Minimi; Integrali Multipli; Campi Vettoriali; Superfici e Integrali Superficiali.

Quali aspetti del gioco hanno un maggiore impatto sulle vittorie e sulle sconfitte in una partita di basket? Pagare di più i propri giocatori garantisce un maggior numero di vittorie? Perdere di proposito le partite è una strategia razionale per rafforzare una squadra? Può sembrare strano, ma la chiave per trovare le risposte a queste e altre domande è l'analisi statistica: questo manuale ne insegna principi e metodi e spiega come lavorare in modo efficace con grandi insiemi di dati, prendendo a esempio dataset reali della NBA. In ogni capitolo viene presentato un progetto completo e viene mostrato come sfruttare la potenza del linguaggio R per installare e caricare pacchetti, trasformare e gestire dati non preconfezionati, applicare tecniche di analisi esplorativa, sviluppare algoritmi di machine learning supervisionato e non supervisionato, creare grafici e diagrammi, identificare modelli e tendenze e realizzare test di verifica delle ipotesi e calcolare valori attesi, coefficienti Gini, z-scores e molto altro. Una guida pratica, ricca di esempi e casi di studio reali, perfetta per professionisti e studenti che vogliono padroneggiare l'analisi statistica e sfruttarne le potenzialità in diversi settori.

Il presente volume di esercizi svolti e di quesiti teorici con risposta è rivolto a studenti universitari, di vari corsi di studio, che affrontano esami di matematica.

Il testo tratta i fondamenti della matematica propedeutica agli studi economico-aziendali, affrontando in modo sintetico ma rigoroso i seguenti argomenti: logica, insiemistica, calcolo combinatorio, topologia dei numeri reali, algebra vettoriale e matriciale, sistemi lineari, geometria analitica e strutture algebriche. Il libro include anche un'appendice che contiene richiami di algebra elementare e trigonometria. Il testo si distingue per le seguenti caratteristiche: un approccio didattico innovativo, con una copiosa quantità di esempi, figure ed esercizi a scelta multipla; l'uso sistematico del colore, al fine di facilitare la comprensione e la memorizzazione; l'integrazione tra teoria e pratica, con esempi ed esercizi che spesso introducono o chiariscono concetti teorici; un'impostazione pensata per sviluppare in modo strutturato e creativo un pensiero simbolico e sistematico. Il testo è rivolto principalmente agli studenti universitari di Economia ed Economia Aziendale, ma può essere utile più in generale anche a chi desideri una panoramica ampia e ordinata della formalizzazione matematica di concetti quantitativi.

Questo volume raccoglie una selezione di esercizi e materiali teorici sviluppati nell’ambito del corso interno di Matematica per gli studenti del primo anno della Scuola Normale Superiore. Il testo accompagna e approfondisce i temi affrontati nei corsi universitari di base, spaziando dai fondamenti della logica e della teoria degli insiemi alla topologia, al calcolo differenziale e alle equazioni differenziali. I primi capitoli offrono inoltre una trattazione autonoma di alcuni argomenti fondamentali, spesso non presenti nei corsi universitari dei primi anni.

Un viaggio appassionato tra formule, concetti e intuizioni, "Estetica matematica" esplora la bellezza nascosta nella struttura logica dell’universo. Alternando rigore scientifico e sensibilità narrativa, l’autore guida il lettore in un intreccio di storia, fisica, statistica e filosofia, attraverso simboli celebri come l’equazione di Eulero, il numero di Nepero e il delta di Dirac, fino ad ammirare le forme misteriose dei frattali, degli attrattori caotici e del concetto stesso di infinito. Non è un manuale, ma una dichiarazione d’amore per la matematica come arte del pensiero. Ogni capitolo è un invito alla meraviglia.

La matematica, a partire dalla modellizzazione dei fenomeni fisici, sino al calcolo numerico ed alla simulazione di processi, ha sempre giocato un ruolo fondamentale nelle scienze applicate e, in particolare, in molti settori dell'Ingegneria. Questo libro si propone di far acquisire ai lettori interessati una conoscenza operativa di basilari metodologie sia numeriche, sia analitiche, tipiche della matematica applicata e computazionale. Gli argomenti trattati nel libro, nel loro complesso, rappresentano strumenti di uso corrente nella teoria del controllo, nell'analisi dei segnali, nella bioingegneria, nelle telecomunicazioni, nello studio dei campi elettromagnetici, nell'analisi di modelli elettrici e di processi chimici, nell'analisi della risposta del sistema immunitario ad agenti virali e in numerosi altri settori applicativi.

Il testo affronta le più importanti competenze di Algebra Lineare e di Geometria Analitica in maniera semplice e discorsiva, senza, tuttavia, rinunciare al rigore logico dei temi sviluppati e alla dimostrazione dei teoremi più significativi. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi svolti (complessivamente circa 330), utili per chiarire e precisare i concetti esposti e per preparare lo studente alla risoluzione degli esercizi presenti alla fine di ogni capitolo. Gli esercizi da svolgere sono quasi 600, e tutti, a parte quelli teorici, con il relativo risultato. Per gli esercizi teorici più impegnativi è presente un suggerimento. Questa terza edizione è stata arricchita con numerosi "colonnini", inseriti ai bordi delle pagine del libro. Il loro scopo è duplice: chiarire alcune questioni teoriche e applicative, relative agli argomenti trattati, e presentare sinteticamente l'origine e lo sviluppo storico dell'uso fatto di strumenti matematici nelle applicazioni riguardanti la fisica, l'economia, l'ingegneria, l'architettura e altro. Oltre alla revisione atta a migliorare il testo della precedente edizione, sono state aggiunte alcune figure e alcuni argomenti riguardanti, soprattutto, l'ultimo capitolo (diagonalizzazione di matrici e coniche nel piano proiettivo).

La “scienza degli investimenti” è l'applicazione di strumenti scientifici, soprattutto matematici, allo studio degli investimenti, con l'obiettivo di individuarne i principi generali e metterli in pratica per giungere a decisioni migliori. Questo libro si propone come una guida seria, scientificamente fondata e dettagliata che introduce al mondo della finanza e degli investimenti. Il testo è caratterizzato da chiarezza, sintesi e capacità illustrativa ed è integrato da numerosi esempi, significativi sia sul piano pratico sia su quello didattico. Il volume è un estratto da “Finanza e investimenti”, dello stesso autore, pubblicato da Maggioli; ne comprende i primi sette capitoli più un ottavo sulle misure di rischio ed inoltre le appendici matematiche. Tali contenuti rispondono in modo preciso ed aggiornato alle esigenze dei corsi introduttivi di Matematica finanziaria nelle lauree triennali in Economia.