Bollati Boringhieri: I grandi pensatori

L'idea che i numeri abbiano una storia è già sufficiente, di per sé, a farli apparire sotto una luce meno algida. Se poi si tratta di una storia quattro volte millenaria, piena di colpi di scena e dagli esiti ancora aperti, come in questo caso, allora siamo di fronte a uno sconvolgimento, perché la matematica ci rivela il suo lato avventuroso, spericolato e al tempo stesso familiare, il più insospettabile per chi è abituato a collocarla in un cielo immobile e remoto. Benoît Rittaud ci guida in un percorso che ha del romanzesco: protagonista assoluta, la radice quadrata di due, il primo numero irrazionale a essere riconosciuto come tale. Irrazionale perché la ricerca del suo valore numerico dà luogo a un risultato con infinite cifre decimali in successione priva di apparente regolarità, tanto che ancora oggi i matematici non sono riusciti a stabilire se la loro sequenza abbia o meno caratteristiche del tutto casuali. La scoperta dell'irrazionalità della radice di due - attribuita già in epoca ellenistica alla scuola pitagorica - fu tutt'altro che indolore, anzi costituì per la mentalità greca un vero scandalo logico. Secondo la leggenda, il suo scopritore non scampò all'ira divina per averne divulgato il segreto. Un'ombra cruenta che non stinge sulle vicende posteriori, dove si intrecciano astrazione calcolistica e risvolti pratici. Che cosa infatti accomuna la musica, il formato della carta e la fotografia, se non il fatto che vi gioca un ruolo fondamentale la radice quadrata di due?

Sono qui raccolte quattro conferenze, elaborate, tenute da Albert Einstein nel maggio 1921 presso l'Università di Princeton. In esse il premio Nobel per la Fisica ha voluto esporre i concetti fondamentali e i procedimenti matematici della teoria della relatività. Limitando la trattazione alle parti essenziali, Einstein mette in risalto il nocciolo della teoria in tutto il suo sviluppo concettuale, in modo da costituire la migliore introduzione per tutti coloro che intendano approfondirne la comprensione dalla sue vive parole.

Negli ultimi anni la ricerca fondamentale ha fatto passi da gigante, tanto da far pensare prossima una descrizione unificata di tutte le forze della natura. Progressi promettenti si sono avuti nel campo delle teorie di grande unificazione, ma forse la spinta decisiva è stata data dalla scoperta delle particelle W e Z, i bosoni intermedi portatori della cosiddetta interazione debole. Di questi nuovi sviluppi rende conto Paul Davies, uno dei rari fisici che sanno farsi seguire dal lettore anche quando affrontano argomenti difficili: è il pregio dei grandi divulgatori, saper raccontare la realtà intricata e meno nota della scienza sotto la luce più intrigante.

Nel 1994 John Nash vinse il premio Nobel per l'Economia per una ricerca pionieristica pubblicata negli anni cinquanta su un nuovo settore della matematica noto come teoria dei giochi. All'epoca di questi primi rivoluzionari lavori di Nash, la teoria dei giochi ebbe un breve periodo di notorietà tra alcuni matematici e tra gli analisti della guerra fredda, ma continuò a essere poco conosciuta fino agli anni settanta, quando i biologi evoluzionisti cominciarono ad applicarla nei loro studi. Negli anni ottanta poi iniziarono ad adottarla anche gli economisti. Da allora si è estesa con successo ai più diversi campi di applicazione: oggi i neuroscienziati scrutano il cervello dei giocatori per scoprire come le strategie rispecchino motivazioni ed emozioni diverse, i biologi usano i giochi per spiegare l'evoluzione o l'origine dell'altruismo e i matematici li sfruttano per comprendere meglio le reti sociali. Tom Siegfried, in questo suo itinerario all'interno del mondo della teoria dei giochi, disegna con intelligenza una mappa completa descrivendone in modo incisivo i concetti fondamentali e inserendoli nel contesto della cultura popolare e delle biografie dei giganti del settore.

Negli anni recenti, grazie anche agli studi su sistemi non lineari con computer superveloci, è divenuto chiaro come il caos, la nonlinearità, il disordine non siano un'eccezione, ma una proprietà intrinseca di molti sistemi, che presentano quindi un comportamento non prevedibile in modo deterministico. La teoria matematica che sta alla base di queste recenti scoperte, nuovo strumento per moltissime applicazioni nella scienza e nell'ingegneria, è la teoria delle catastrofi. Arnol'd fornisce un metodo universale per studiare tutti i tipi di transazioni brusche, discontinuità e cambiamenti improvvisi in un modo accessibile anche a chi non abbia una preparazione matematica.

Ben duemila lettere testimoniano la saldezza dell'amicizia tra Freud e Ferenczi: allievo prediletto e compagno di strada del maestro. Quando nel 1922 Ferenczi si decise a raccogliere i saggi che compongono questo volume, Freud ne fu lietissimo, perché il giovane movimento psicoanalitico stava allora lottando per riorganizzarsi dopo la guerra, e il libro costituiva un efficace strumento di informazione e di promozione. Ancora oggi questi saggi scritti in modo brillante forniscono una rappresentazione chiara e ben comprensibile delle posizioni di fondo della psicoanalisi e ne costituiscono, per il pubblico di non specialisti, la migliore introduzione.

Dopo aver imparato che le certezze della fisica newtoniana sono illusorie e dipendono da semplificazioni artificiose della realtà, l'universo non ci appare più come un meccanismo perfetto e il mondo si è rivelato per quello che è: fluttuante, rumoroso e caotico. Ilya Prigogine è stato il primo a formulare una nuova scienza che propone di affrontare lo studio del mondo reale in tutta la sua complessità, oltre la meccanica classica e quantistica: una nuova scienza che si fonda su concetti nuovi come quelli di strutture dissipative, di instabilità dei sistemi dinamici, di sensibilità alle condizioni iniziali, di distribuzioni di probabilità, nel tentativo di restituire al tempo tutta la sua sostanza. Quella che Prigogine ci indica in questo libro è una stretta via tra un mondo deterministico governato da leggi ferree e un mondo assurdo in preda all'arbitrio del caso: le leggi della fisica assumono un senso nuovo, esprimendo ormai solo delle probabilità.

Avventurarsi nella sconfinata opera di Jung è un'emozione che ripaga sempre. Un numero crescente di lettori sa bene quale forza di attrazione posseggano quei testi, dove la psiche umana dispiega tutta la sua fantasmagoria. Com'è possibile, allora, dare un'idea di tale iridescenza in poche decine di voci? L'impresa riesce a Gian Piero Quaglino e Augusto Romano, esperti della psicologia analitica. Per ciascun concetto scelgono dei passi rivelatori, che nell'insieme ricompongono l'enigma dell'inconscio. I capisaldi del pensiero junghiano - celeberrimi come archetipo, inconscio collettivo, sogno e sincronicità, o altrettanto essenziali, come le figure ambivalenti che popolano il teatro psichico - sono qui, a portata di mano. Adesso l'ignoto dentro di noi è un po' meno oscuro e temibile.

Il metodo psicoanalitico è nato dall'indagine compiuta da Sigmund Freud sui fenomeni isterici. Nella sua analisi più celebre di un caso d'isteria, quello di Dora, Freud illumina le antiche radici affettive delle nevrosi e, in relazione ad esse, la traslazione sul medico come elemento essenziale della situazione analitica. Sono qui raccolti gli scritti più importanti che dal 1893 al 1925 Freud ha dedicato a questo tema: dai primi studi, "Etiologia dell'isteria", al "Caso di Dora", fino alla sua ultima grande opera teorica, "Inibizione, sintomo e angoscia". Introduzione di Cesare L. Musatti.

Nel 1931 Freud stesso riunì in un'antologia molti degli scritti raccolti in questo volume, che comprende anche le enunciazioni teoretiche dell'ultimo periodo. Si tratta dunque di un libro assolutamente fondamentale per chiunque voglia capire i concetti base della psicoanalisi. L'itinerario del pensiero di Freud attinente agli aspetti più squisitamente speculativi della psicologia dell'inconscio è qui documentato dai testi essenziali, presentati con un ricco corredo di note e rimandi tematici interni. Tra i più importanti saggi qui raccolti: "Introduzione al narcisismo" (1914), "Metapsicologia" (1915), "Al di là del principio di piacere" (1920), "L'Io e l'Es" (1922), "Nevrosi e psicosi" (1923), "La negazione" (1925) e "Feticismo" (1927) "Le opere di Sigmund Freud".

Il senso comune ci dice che la materia non svanisce nel nulla, che una particella e un'onda sono entità molto diverse e che una conoscenza sufficientemente accurata conduce a buone predizioni. Eppure, quando usciamo dall'ambito dell'esperienza quotidiana, per addentrarci nel mondo della fisica quantistica, le cose mostrano di stare in tutt'altro modo: le particelle di materia si possono annichilare, onde e particelle sono due facce della stessa medaglia e i risultati di certi esperimenti sono totalmente imprevedibili. Kenneth Ford ci spiega come le leggi che governano l'enormemente piccolo e l'enormemente rapido sfidino il senso comune e mettano alla prova il nostro intelletto al limite delle sue possibilità. Ford ci introduce alle grandi idee della fisica quantistica, che, nonostante i numerosi successi, continua a rimanere piena di concetti misteriosi: la granularità, il dualismo onda-particella, il principio di indeterminazione, la natura dei bosoni e dei fermioni, il principio di sovrapposizione e la non separabilità.

Nel 1665 Londra viene colpita da una pestilenza che si porta via un quinto dei suoi abitanti. L'anno successivo un incendio devastante fa quasi altrettante vittime. Proprio in quei due anni Isaac Newton, un giovane scontroso, magro e allampanato, inventa il calcolo infinitesimale e calcola la forza di gravità della Luna, prima pedina della legge di gravitazione universale. Negli stessi, pochi anni, altri uomini, riuniti attorno alla neonata Royal Society, fanno scoperte che rivoluzioneranno per sempre le nostre vite. "L'universo meccanico" è la storia vera di quel pugno di uomini geniali, bizzarri e tormentati, che ha inventato il mondo moderno. Per metà narrazione e per metà divulgazione scientifica, è un ritratto di gruppo di alcune delle più grandi menti che siano mai vissute, alle prese con alcuni dei misteri più profondi della natura. Il mondo nel quale erano immersi Newton, Leibniz, Galileo e gli altri era fatto di incendi, guerre, malattie e sporcizia; ogni avversità era interpretata come un atto di punizione divina e la superstizione regnava sovrana. Eppure queste menti sognatrici e brillanti in pochi decenni hanno descritto un universo ordinato come un orologio, regolato da leggi matematiche precise, nel quale pianeti e atomi si muovevano seguendo percorsi prevedibili e meccanici. Sorprendentemente, avevano ragione.