Matematica e scienze

Forse avevano davvero ragione i Greci, che in principio era il caos. Molte osservazioni della fisica moderna sembrerebbero confermarlo. Ma cos'è successo nei primi istanti di vita dell'universo? Davvero la scienza del XII secolo fa ritornare d'attualità il racconto di Esiodo, che racchiude l'origine del tutto in un verso splendido e fulminante: "All'inizio e per primo venne a essere il caos"? E oggi l'universo è il sistema organizzato e affidabile che ci appare o è dominato ancora dal disordine? Per rispondere, ogni giorno schiere di uomini e donne esplorano gli angoli più reconditi della materia, usano i grandi telescopi o i potenti acceleratori di particelle per ricostruire in dettaglio i sottili meccanismi attraverso i quali la meraviglia che ci circonda ha acquistato caratteristiche che ci sono così familiari, per cercare di capire quella strana singolarità che ha dato origine all'universo e raccogliere indizi sulla sua fine. Dunque possiamo dirci che gli acceleratori di particelle oggi, come il racconto dei Greci ieri, stanno cercando di rispondere alla più antica tra tutte le domande? E allora si vede come costruire una cosmogonia non sia più affare per specialisti e il mito e la scienza abbiano in fondo la stessa funzione: permettere all'essere umano di trovare il proprio posto nell'universo, "consentire a tutti di fare proprio il grande racconto delle origini che la scienza moderna ci consegna, per capire le nostre radici più profonde e trovarvi spunti con i quali affrontare il futuro".

Frutto della lunga esperienza degli autori nell'insegnamento e arricchito da due nuovi capitoli, il libro è un mix di rigore e semplicità. Privo di dimostrazioni di teoremi lunghe o troppo "tecniche", il manuale fa seguire a ogni argomento esempi significativi, che permettono di chiarire meglio i concetti esposti. Tutti i capitoli sono corredati da numerosi esercizi, sempre con il risultato, e, spesso, anche con un suggerimento per il loro corretto svolgimento.

Questo libro parla di passioni e di sogni: le passioni e i sogni di un fisico, Carlo Rovelli, alla ricerca di idee nuove e di una prospettiva ampia e coerente, in cui la scienza si intreccia e si integra con molti altri interessi. Questo libro parla di buchi neri e telescopi capaci di guardare nell’occhio il «mostro» (il buco nero Sgr A* al centro della nostra galassia, a 26.000 anni luce da noi), di onde gravitazionali, di gravità quantistica del Big Bang e della nascita del tempo. Soprattutto parla di scienziati come Stephen Hawking, Roger Penrose, Kip Thorne e l’astrofisico e sacerdote Georges Lemaître, di filosofi da Aristotele a David Lewis, per il quale esistono asini che volano, di poeti come Lucrezio, Dante e Leopardi, la migliore dimostrazione che «la grande scienza e la grande poesia sono entrambe visionarie, e talvolta possono arrivare alle stesse intuizioni». Parla di viaggi (anche psichedelici), di una generazione, quella dell’autore, troppo giovane per il Sessantotto ma non per il Settantasette, di università, di politica e «dell’importanza politica di promuovere, ascoltare e usare la scienza», di ateismo, della natura della mente e della coscienza (anche di quella dei polpi). È un libro che raccoglie articoli di giornale, comparsi tra il 2010 e il 2018 sul «Corriere della Sera», sul supplemento domenicale del «Sole 24 Ore» e su altri quotidiani italiani e stranieri, ed è una sorta di diario delle avventure intellettuali di un fisico teorico che crede nell’impegno civile e nella necessità di una seria divulgazione, e sogna un mondo in cui, più delle regole, conta la gentilezza.

La possibilità di fecondare l’uovo di una donna al di fuori del suo corpo ha aperto una scatola nera il cui meccanismo era stato per millenni impossibile da forzare, o anche solo da immaginare. Adesso l’ovulo si può vedere, toccare, scambiare, vendere. Come funzionano davvero la donazione di sperma e di ovociti, la gravidanza per altri? Cosa sarà possibile scrutare e cosa modificare, nelle poche cellule di un embrione in vitro, in un futuro che è già quasi presente? Come sta cambiando, e come potrebbe ancora cambiare, il concetto di maternità e paternità? Il racconto pragmatico, politicamente scorretto e a tratti spassoso di una scienziata-scrittrice su tutto quello che davvero accade e su quello che potrebbe accadere tra poco, dentro e fuori dall’utero: per amore, per ostinazione, per denaro o, come più spesso succede nelle umane cose, per tutte queste ragioni insieme.

Rimasta sulla scrivania di Oliver Sacks fino a due settimane prima della morte, questa raccolta di scritti ci offre la sintesi di tutte le sue tensioni conoscitive nell'ampio ventaglio di discipline che si intersecano con la neurologia: botanica e anatomia animale, chimica e storia della scienza, filosofia e psicologia – senza dimenticare la passione letteraria. Ed è proprio questo ventaglio a permettere a Sacks di scomporre il fiume della coscienza umana, e di farne emergere i caratteri più sconcertanti e controintuitivi. Esplorando le forme di vita «senziente» lungo l'intera scala degli «esseri organizzati» – a partire da piante come la Mimosa pudica, le cui foglie si contraggono alla minima sollecitazione tattile, e da certi vermi capaci di auscultare le vibrazioni del terreno e di sfuggire così agli uccelli predatori –, Sacks ci mostra come molte «menti» elementari condividano con noi proprietà fondamentali. E ci rivela anche come la fluidità e continuità di quel «fiume» sia in realtà composta da una successione di microsequenze discrete e possa essere minata da «bachi» sensoriali quali gli scotomi o l'ampia gamma di amnesie e inganni della memoria che va dai traumi sessuali immaginari a vere e proprie affabulazioni (come quella di Binjamin Wilkomirski, che descrive una sconvolgente esperienza concentrazionaria senza averla mai vissuta). La somma di queste indagini finisce così per assumere un valore testamentario, facendo confluire le scoperte e gli interrogativi di un grande esploratore della mente e della natura.

Perché a volte comprendiamo le azioni di chi ci sta di fronte e altre volte no? Siamo progettati biologicamente per stare con gli altri o per essere soli? Gli studi rivoluzionari portati avanti negli ultimi anni da alcuni scienziati possono offrire una risposta a queste domande. Tra i protagonisti di queste ricerche il più noto è Giacomo Rizzolatti, che ha scoperto un tipo particolare di cellule, i neuroni specchio, che si attivano sia quando osserviamo un'azione sia quando la compiamo noi stessi. Grazie all'individuazione di questi "neuroni dell'empatia", molti comportamenti individuali e sociali trovano una spiegazione e il nostro modo di intendere percezione, azione e linguaggio viene trasformato. Si tratta di una scoperta che ha rivoluzionato le idee sulla mente: qualcuno l'ha paragonata a quella del DNA in biologia; altri ritengono che la differenza tra ragione emozioni sia stata azzerata. In questo libro, che sfata molti luoghi comuni sull'argomento, vengono affrontati1 gli aspetti filosofici e sociali della scoperta e analizzate le prospettive cliniche che i neuroni specchio lasciano intravedere nella cura di una delle malattie più misteriose: l'autismo. Forse, per la specie umana si apre una nuova stagione, dopo quella dell'homo homini lupus, in cui la scienza ci dice che siamo biologicamente costruiti per stare insieme agli altri e condividere con loro le nostre emozioni.

Il volume contiene una raccolta di 700 esercizi, interamente svolti, che coprono gli argomenti di un primo corso di matematica generale: insiemi, strutture, funzioni, successioni, serie, limiti, calcolo differenziale e calcolo integrale. Sono inoltre presenti alcuni esercizi relativi ad argomenti oggetto di corsi successivi: funzioni in più variabili, calcolo differenziale in più variabili, ottimizzazione vincolata. Il testo si propone come complemento al volume "Principi di Matematica per l'Economia", di cui segue fedelmente la struttura e la successione degli argomenti e dei capitoli.

"Tutto fisica" permette di memorizzare rapidamente i concetti-guida della fisica, dalla meccanica classica alla teoria della relatività. Studiare in sintesi le leggi del moto e della termodinamica, l'elettromagnetismo, i fenomeni ondulatori, la fisica atomica e la meccanica quantistica. Nel volume sono presenti diversi strumenti di sintesi: introduzione ai capitoli per inquadrare gli argomenti, glossari dei termini e dei concetti da ricordare, tabelle e schemi riassuntivi, test per l'autoverifica dei livelli di apprendimento.

Il cervello del bambino è come una scacchiera. All'inizio qualunque partita è possibile. Poi, quando si cominciano a muovere i pezzi, le combinazioni via via diminuiscono. E se le mosse iniziali sono sbagliate sarà difficile risollevare le sorti del gioco. Analogamente è nei primi tre anni di vita che si decide lo sviluppo della psiche. Alla nascita ogni bambino è un "miliardario" della mente e davanti a lui si apre una gamma pressoché infinita di opportunità. Ma in mancanza di stimoli adeguati il cervello può perdere le sue grandi potenzialità. In questo libro Piero Angela, con il suo stile divulgativo limpido e accattivante, spiega cosa avviene nella mente umana durante la prima infanzia e illustra ai genitori come siano importanti le mosse che essi giocano sullo scacchiere della vita dei propri figli.

L'autobiografia, raccontata in prima persona, di una delle più importanti e preziose personalità scientifiche dello scorso secolo. Una vita che si muove tra le minacce della storia - le due guerre mondiali e le leggi razziali - i limiti culturali di una società che discrimina ancora fortemente la donna e un modo di concepire la scienza come ricerca continua, processo evolutivo di idee e approcci, scoperta. Al centro di questa ricognizione autobiografica emerge l'imperfezione come virtù e condizione da sempre necessaria per correggere se stessi, indagare sui propri errori, percorrere nuove strade e trovare nuove soluzioni. «L'imperfezione», dice la Montalcini, «ha da sempre consentito continue mutazioni di quel meraviglioso quanto mai imperfetto meccanismo che è il cervello dell'uomo.»

Il testo affronta tre temi fondamentali della biologia: l'evoluzione della vita, la trasmissione delle informazioni biologiche e il flusso di energia attraverso i sistemi viventi. La connessione dei concetti espressi a esperienze accessibili agli studenti stimola l'attenzione e l'interesse per gli argomenti trattati.