Matematica

Il saggio sviluppa una riflessione sulle radici logiche e storiche del linguaggio matematico, delineandone la costruzione dai primi sistemi di numerazione alla moderna teoria degli insiemi e agli insiemi semidecidibili. Lungo le tappe fondamentali di questo percorso, emerge un processo di auto-comprensione della matematica, in cui, svincolando i numeri dall'intuizione geometrica della matematica greca, si approda agli insiemi di Cantor. Questi non rimuovono, ma piuttosto, rifondano l'intuizione spaziale, elevandola su un piano logico in cui l'astrazione matematica diventa generalità e potenza espressiva. La teoria degli insiemi si configura così come "characteristica universalis" delle teorie matematiche elaborate negli ultimi due secoli. Il testo contiene nuove dimostrazioni di risultati classici fondamentali, e può essere letto a vari livelli, stimolando interessi e approfondimenti in molte direzioni.

Rivolto agli studenti del triennio dei corsi di laurea di Economia, il testo si caratterizza per un approccio originale, dove i contenuti teorici sono puntualmente accompagnati e chiariti da esempi svolti, esercizi e test specificamente pensati per l'approfondimento e la comprensione della matematica finanziaria. L'opera affronta i temi classici della disciplina: le leggi di capitalizzazione e di sconto, i concetti di valore attuale e tassi equivalenti, le operazioni finanziarie, con le misure di valutazione e i criteri di scelta tra alternative, con attenzione alla normativa sulla trasparenza. Ampio spazio è dedicato alle obbligazioni, alle rendite e ai piani di ammortamento con applicazioni a mutui, prestiti e usufrutto. Una sezione affronta i tassi di interesse di mercato, la curva dei rendimenti, il rischio di tasso e le tecniche di immunizzazione, la teoria del portafoglio, i benefici della diversificazione, la frontiera efficiente e il CAPM e i derivati. Infine, si introduce la gestione del rischio di mercato con il Value at Risk, i suoi limiti, le metodologie di calcolo e le pratiche di backtesting e stress testing.

"Statistica semplice" è un'introduzione semplice e accessibile alla disciplina, pensata per chi la affronta per la prima volta e, spesso, senza basi matematiche. Il libro, corredato da numerosi esempi e un cospicuo apparato di esercizi, spiega i concetti fondamentali (campione, variabile, causalità) senza formule complesse, mostrando come leggere e interpretare i dati. Il percorso didattico procede gradualmente: dall'analisi univariata fino alle relazioni bivariate e multivariate. Ampio spazio è dato all'interpretazione dei dati, ai limiti delle tecniche, ai problemi di campionamento, alla rappresentatività e agli errori più comuni. Particolare attenzione è dedicata alla visualizzazione: grafici e tabelle sono strumenti per raccontare storie, non solo per mostrare numeri. L'autore insiste sull'importanza di spiegare chiaramente i risultati e collegarli a domande di ricerca e ipotesi causali. Ogni capitolo include esercizi, glossari e box di approfondimento, con riferimenti a dataset aperti e tutorial video per replicare le analisi. Con esempi pratici, esercizi e grafici, lo studente può così procedere dall'analisi di una variabile alle tecniche di correlazione e regressione. L'obiettivo è rendere la statistica non più un arduo ostacolo tecnico ma uno strumento utile per capire il mondo sociale.

Il volume nasce come strumento di supporto allo studio per gli studenti del corso di "Matematica Applicata 30063". Organizzato secondo il programma d'esame, raccoglie quesiti a scelta multipla ed esercizi a risposta aperta suddivisi per argomento, pensati per verificare e consolidare la comprensione dei principali concetti di matematica finanziaria. Ogni capitolo si conclude con soluzioni dettagliate e commentate, che guidano passo dopo passo alla corretta impostazione dei problemi e favoriscono una preparazione solida e consapevole in vista della prova d'esame.