Matematica e scienze

Rimasta sulla scrivania di Oliver Sacks fino a due settimane prima della morte, questa raccolta di scritti ci offre la sintesi di tutte le sue tensioni conoscitive nell'ampio ventaglio di discipline che si intersecano con la neurologia: botanica e anatomia animale, chimica e storia della scienza, filosofia e psicologia – senza dimenticare la passione letteraria. Ed è proprio questo ventaglio a permettere a Sacks di scomporre il fiume della coscienza umana, e di farne emergere i caratteri più sconcertanti e controintuitivi. Esplorando le forme di vita «senziente» lungo l'intera scala degli «esseri organizzati» – a partire da piante come la Mimosa pudica, le cui foglie si contraggono alla minima sollecitazione tattile, e da certi vermi capaci di auscultare le vibrazioni del terreno e di sfuggire così agli uccelli predatori –, Sacks ci mostra come molte «menti» elementari condividano con noi proprietà fondamentali. E ci rivela anche come la fluidità e continuità di quel «fiume» sia in realtà composta da una successione di microsequenze discrete e possa essere minata da «bachi» sensoriali quali gli scotomi o l'ampia gamma di amnesie e inganni della memoria che va dai traumi sessuali immaginari a vere e proprie affabulazioni (come quella di Binjamin Wilkomirski, che descrive una sconvolgente esperienza concentrazionaria senza averla mai vissuta). La somma di queste indagini finisce così per assumere un valore testamentario, facendo confluire le scoperte e gli interrogativi di un grande esploratore della mente e della natura.

Perché a volte comprendiamo le azioni di chi ci sta di fronte e altre volte no? Siamo progettati biologicamente per stare con gli altri o per essere soli? Gli studi rivoluzionari portati avanti negli ultimi anni da alcuni scienziati possono offrire una risposta a queste domande. Tra i protagonisti di queste ricerche il più noto è Giacomo Rizzolatti, che ha scoperto un tipo particolare di cellule, i neuroni specchio, che si attivano sia quando osserviamo un'azione sia quando la compiamo noi stessi. Grazie all'individuazione di questi "neuroni dell'empatia", molti comportamenti individuali e sociali trovano una spiegazione e il nostro modo di intendere percezione, azione e linguaggio viene trasformato. Si tratta di una scoperta che ha rivoluzionato le idee sulla mente: qualcuno l'ha paragonata a quella del DNA in biologia; altri ritengono che la differenza tra ragione emozioni sia stata azzerata. In questo libro, che sfata molti luoghi comuni sull'argomento, vengono affrontati1 gli aspetti filosofici e sociali della scoperta e analizzate le prospettive cliniche che i neuroni specchio lasciano intravedere nella cura di una delle malattie più misteriose: l'autismo. Forse, per la specie umana si apre una nuova stagione, dopo quella dell'homo homini lupus, in cui la scienza ci dice che siamo biologicamente costruiti per stare insieme agli altri e condividere con loro le nostre emozioni.

Il volume contiene una raccolta di 700 esercizi, interamente svolti, che coprono gli argomenti di un primo corso di matematica generale: insiemi, strutture, funzioni, successioni, serie, limiti, calcolo differenziale e calcolo integrale. Sono inoltre presenti alcuni esercizi relativi ad argomenti oggetto di corsi successivi: funzioni in più variabili, calcolo differenziale in più variabili, ottimizzazione vincolata. Il testo si propone come complemento al volume "Principi di Matematica per l'Economia", di cui segue fedelmente la struttura e la successione degli argomenti e dei capitoli.

"Tutto fisica" permette di memorizzare rapidamente i concetti-guida della fisica, dalla meccanica classica alla teoria della relatività. Studiare in sintesi le leggi del moto e della termodinamica, l'elettromagnetismo, i fenomeni ondulatori, la fisica atomica e la meccanica quantistica. Nel volume sono presenti diversi strumenti di sintesi: introduzione ai capitoli per inquadrare gli argomenti, glossari dei termini e dei concetti da ricordare, tabelle e schemi riassuntivi, test per l'autoverifica dei livelli di apprendimento.

Il cervello del bambino è come una scacchiera. All'inizio qualunque partita è possibile. Poi, quando si cominciano a muovere i pezzi, le combinazioni via via diminuiscono. E se le mosse iniziali sono sbagliate sarà difficile risollevare le sorti del gioco. Analogamente è nei primi tre anni di vita che si decide lo sviluppo della psiche. Alla nascita ogni bambino è un "miliardario" della mente e davanti a lui si apre una gamma pressoché infinita di opportunità. Ma in mancanza di stimoli adeguati il cervello può perdere le sue grandi potenzialità. In questo libro Piero Angela, con il suo stile divulgativo limpido e accattivante, spiega cosa avviene nella mente umana durante la prima infanzia e illustra ai genitori come siano importanti le mosse che essi giocano sullo scacchiere della vita dei propri figli.

L'autobiografia, raccontata in prima persona, di una delle più importanti e preziose personalità scientifiche dello scorso secolo. Una vita che si muove tra le minacce della storia - le due guerre mondiali e le leggi razziali - i limiti culturali di una società che discrimina ancora fortemente la donna e un modo di concepire la scienza come ricerca continua, processo evolutivo di idee e approcci, scoperta. Al centro di questa ricognizione autobiografica emerge l'imperfezione come virtù e condizione da sempre necessaria per correggere se stessi, indagare sui propri errori, percorrere nuove strade e trovare nuove soluzioni. «L'imperfezione», dice la Montalcini, «ha da sempre consentito continue mutazioni di quel meraviglioso quanto mai imperfetto meccanismo che è il cervello dell'uomo.»

Il testo affronta tre temi fondamentali della biologia: l'evoluzione della vita, la trasmissione delle informazioni biologiche e il flusso di energia attraverso i sistemi viventi. La connessione dei concetti espressi a esperienze accessibili agli studenti stimola l'attenzione e l'interesse per gli argomenti trattati.

Come ha avuto origine l'universo, e dove sta andando? Quando è cominciato il tempo? Il cosmo è destinato a espandersi per sempre, o un giorno comincerà a contrarsi? Nel creato c'è posto per un creatore? In questo bestseller internazionale diventato un classico della divulgazione scientifica, il grande astrofisico Stephen Hawking affronta i quesiti che l'uomo si pone da sempre e a cui la scienza è in grado di fornire risposte sempre più convincenti. Dalla struttura dello spazio e del tempo alla conformazione dell'universo, dalle particelle elementari ai buchi neri, grazie alla scrittura accattivante di Hawking possiamo esplorare le scoperte più affascinanti della fisica contemporanea. Un percorso irripetibile per comprendere l'ordine che sta dietro le cose e gli eventi dell'universo in cui viviamo, dal mondo infinitamente piccolo dei quanti alle estreme frontiere del cosmo.

Smettere di temere la matematica? Si può. Renderla divertente? Pure. E persino cogliere il suo fascino. Questo libro lo dimostra, spalancandoci le porte del seducente mondo dei numeri e delle costruzioni teoriche che vive proprio accanto al nostro. Incontreremo i grandi matematici e con loro ci inoltreremo nei meandri del pensiero. Sfideremo noi stessi con giochi e indovinelli e ci confronteremo con i più semplici dei problemi: quelli che nessuno è mai riuscito a risolvere. Ci appassioneremo ai retroscena, alle evoluzioni e alle ironie di una disciplina in grado di farci guardare la realtà con occhi diversi e di svelarci un lato nuovo della nostra mente. E rischieremo di imparare anche un po' di matematica... Con un approccio originale e irriverente, Eduardo Sàenz de Cabezón ci aiuta a sviluppare l'intuizione e la capacità di analisi, sfata il mito del "genio pazzo" detentore dell'innata e misteriosa dote di capire cifre e formule, e rivela cos'è, in realtà, l'intelligenza matematica, una qualità che è presente nella nostra testa a prescindere dal fatto che la esercitiamo o meno. Basta farla venire allo scoperto, accantonando inibizioni, traumi liceali e paura di sbagliare e lanciandoci nel grande gioco dei numeri. Pronti? Si comincia!

Kurt Fischer racconta di aver scoperto la relatività da ragazzo, grazie ai libri della biblioteca della sua città natale. Quegli stessi libri, però, erano stati fonte di frustrazione: alcuni erano troppo semplici e superficiali, mentre altri offuscavano il significato fisico della teoria in un intrico di simboli matematici incomprensibili. Relatività per tutti nasce dal desiderio dell'autore di colmare questo divario con un libro capace di spiegare in modo originale, e per certi aspetti anticonvenzionale, la teoria einsteiniana senza rinunciare a una trattazione rigorosa: pochi concetti fondamentali - luce, energia, massa, spazio e tempo - sono usati per ripercorrere l'approccio fisico-geometrico adottato da Einstein un secolo fa. Nella prima parte del libro, Fischer si concentra sulla relatività ristretta, in particolare sull'equivalenza tra massa ed energia e sui legami con l'elettromagnetismo. La seconda parte è dedicata alla teoria einsteiniana della gravitazione - la relatività generale - illustrata ricorrendo a una serie di esperimenti mentali, alcuni dei quali concepiti dallo stesso Einstein.

Cosa c'è oltre la stella più lontana? Come si è creato l'Universo? Cosa è accaduto prima dell'inizio del tempo? Fino ad ora abbiamo discusso solo di universi che apparentemente "si comportavano bene" e che corrispondevano ai dati sperimentali, ma adesso potremmo finalmente essere vicini a dare delle risposte a queste domande. Abbiamo scoperto che l'Universo adotta meccanismi più sofisticati di quanto avevamo inizialmente pensato. Questo libro ci introduce alla più interessante prospettiva della moderna Fisica teorica: la teoria delle super-stringhe. Questa svolta rivoluzionaria potrebbe essere a pieno titolo il completamento del sogno di Albert Einstein di trovare una "teoria di ogni cosa", che vuole le leggi della Fisica unificate in un'unica equazione in grado di spiegare tutte le forze conosciute nell'Universo. Gli autori - una scrittrice specializzata in divulgazione scientifica e uno dei maggiori studiosi delle superstringhe - riescono a esporre anche i passaggi più complessi in uno stile narrativo limpido e avvincente. E anche se, rispetto al padre fondatore della relatività tutti ci sentiamo come nani seduti sulle spalle di un gigante, forse possiamo cominciare a guardare più lontano. Con Einstein, dunque, e oltre Einstein.