Bonomo: Matematica: didattica, storia e divulgazione

Questo libro propone una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche. Ogni capitolo è stato corredato da alcuni “temi di matematica“, ovvero da alcune citazioni riguardanti il contenuto del capitolo, che il lettore è invitato a commentare.

Questo libro propone una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche. Ogni capitolo è stato corredato da alcuni “temi di matematica“, ovvero da alcune citazioni riguardanti il contenuto del capitolo, che il lettore è invitato a commentare.

"Non potevo non regalargli questo suo primo libro in italiano, scegliendo tra i suoi articoli un tema affascinante ed in continua espansione, per testimoniare a lui la mia devozione, al lettore italiano la profondità di queste riflessioni; ho letto decine e decine di articoli recenti, li ho discussi con lui, per sceglierne pochissimi ma incisivi, per strapparli al confinamento che necessariamente la pubblicazione in una rivista specialistica crea, e farli emergere attraverso un libro che ha pur sempre una diffusione più ampia e più aperta; non potevo non fargli questo regalo, approfittando anche del fatto che ho amici e collaboratori devoti che mi hanno aiutato soprattutto nelle traduzioni, per farmi guadagnare tempo, ed approfittare dell’occasione di questo anno 2008: il compimento dei suoi 75 anni di età e l'invito a venire, per la seconda volta, a Castel San Pietro a parlare agli insegnanti italiani..." (dalla prefazione di Bruno D'Amore)

Questo libro vuole presentare al pubblico degli insegnanti di Matematica in formazione e in servizio una delle idee più originali e feconde della Didattica della Matematica, quella di contratto didattico, forse la prima idea che ha avviato il fruttuoso cambio della storia della disciplina negli anni ‘60. Il contratto didattico viene qui presentato nelle sue fondazioni di base e secondo analisi e critiche moderne, ma nel totale rispetto del suo significato originale, dovuto alle intuizioni di Guy Brousseau che lo presentò al mondo della ricerca.

Questo libro presenta uno studio sistematico delle relazioni fra la Didattica Generale e un corpus teorico che potremmo chiamare Didattica disciplinare. Tale studio si basa sulle seguenti constatazioni. Una Didattica Generale esiste, nell'ambito più vasto della Pedagogia, anche istituzionalmente (PED03); esso è coltivato in modo particolare in Francia e in Italia e ha un suo status ben riconosciuto, condiviso da tutti gli studiosi. Le didattiche delle singole discipline esistono e fra tutte spicca, per anzianità di nascita e per profondità scientifica di studio, la Didattica della Matematica, anche da un punto di vista istituzionale (MAT04). A nostro avviso, per prima cosa, queste singole didattiche disciplinari hanno molto in comune, sia come interessi di studio e di ricerca, sia come finalità concrete empiriche, l'analisi dei processi di apprendimento specifici delle diverse discipline e l'analisi di strumenti che possono essere messi in atto per favorirlo in aula.

Quando uno studente fallisce in matematica è troppo sbrigativo dire che non ha raggiunto gli obiettivi attesi. In realtà, in che cosa di specifico ha fallito? Non ha capito i concetti? Li ha capiti ma non sa usarli correttamente per risolvere problemi? Non sa effettuare i calcoli, o li sa effettuare ma non sa a che scopo? Ha costruito i concetti ma non li sa enunciare in modo corretto? Ha risolto un problema ma non sa dire come? Non sa gestire i cambi di rappresentazione semiotica che sempre la matematica richiede? Come può un insegnante intervenire per recuperare, se non si sa determinare con precisione la causa dell'errore? Uno stesso errore può avere cause molto diverse. Questo libro vuol essere un concreto aiuto, teorico e pratico, alla soluzione di questo tipo di problemi, non importa di che livello scolastico si stia parlando.

Questo libro costituisce un contributo notevole allo studio critico di uno dei problemi didattici più avvertiti dagli insegnanti di Matematica delle scuole primarie e secondarie, i numeri razionali che, a scuola, necessitano di una lunga trattazione preliminare ancora più complessa: le frazioni. Si presenta dapprima in poche pagine l’aspetto matematico, poi brevemente quello storico, per passare all’analisi profonda degli aspetti didattici, approfittando di un vasto panorama internazionale. Il libro presenta una proposta didattica problematica concreta.

Questo libro presenta uno studio sistematico e sufficientemente completo su uno dei concetti aritmetici considerati da parecchi insegnanti più ostici, il numero zero. Dopo una presentazione matematica pensata per docenti di scuola di base, si tratteggia la plurimillenaria storia affascinante di questo oggetto matematico, presentandone le difficoltà di apprendimento a ogni livello scolastico, proponendo una breve ricerca sull’apprendimento spontaneo di zero da parte di studenti giovanissimi ed elencando infine un’analisi critica delle difficoltà di apprendimento dello zero attraverso l’ottica dell’attuale ricerca in didattica della matematica. Si tratta di uno strumento completo e utile, unico nel suo genere.

Questo libro raccoglie alcune decine di brevi articoli o testi che sono stati richiesti da qualche rivista o quotidiano e poi non sono mai usciti a stampa; sono stati scritti ma poi dimenticati come file in una cartella del PC; sono stati stampati in testi che non hanno circolato, per esempio in cataloghi di mostre personali di alcuni artisti famosissimi.

Questo libro raccoglie articoli già pubblicati (ma non molto diffusi) e testi inediti su temi di didattica della matematica, arte figurativa, storia della matematica, letteratura dantesca, magia numerica ludica e commenti a temi aventi a che fare con le religioni.

In questo libro l'autore narra in prima persona mezzo secolo di attività non solo in didattica della matematica, una disciplina scientifica tuttora in evoluzione, descrivendo le relazioni personali con molti studiosi stranieri di grande prestigio, ma anche in varie altre discipline che ha esplorato nel corso della sua vita.

Con questo libro si vogliono indagare motivazioni didattiche, dunque non psicologiche né cliniche, che possono essere alla base delle tanto diffuse ma tanto differenti oggettive difficoltà che si riscontrano da parte degli studenti nell'apprendimento della matematica. Gli autori si servono della ricerca in didattica della matematica per evidenziare tre tipologie diverse (ma non distinte) di origine delle difficoltà: la teoria degli ostacoli, le misconcezioni e il contratto didattico, offrendole agli insegnanti come strumenti per indagare le situazioni d'aula e per analizzare le specifiche difficoltà dei propri allievi.