Libri di Grazia Tamone

La matematica è presente in tutte le scienze e si può applicare anche nella vita di ogni giorno: fornisce strumenti, linguaggio e metodi adatti ai campi più svariati. Per sfruttare queste potenzialità e capire le applicazioni, è importante essere allenati a riconoscere i vari modelli matematici nei grafici di dati sperimentali o, viceversa, saper visualizzare a quale andamento corrisponde una formulazione matematica data. Imparare a leggere e a costruire un grafico è dunque di grande importanza perché consente di esprimere, trasmettere, memorizzare informazioni in modo compatto ed efficiente. Matematica Zero svolge un compito propedeutico a ogni altro corso di matematica. Presenta i concetti sia attraverso la definizione formale, sia con la rappresentazione grafica, mettendo in evidenza il processo di traduzione da un linguaggio all’altro. In un cammino che parte dai concetti più intuitivi e pratici per arrivare a quelli più evoluti e astratti, questo libro segue un percorso un po’ insolito: per esempio, parla di equazioni e disequazioni prima di introdurre le formule matematiche, parla di potenze prima che di polinomi, e introduce le funzioni polinomiali in generale dopo aver parlato dei polinomi di primo e secondo grado. Lo scopo è arrivare, nel modo più intuitivo possibile, a descrivere in dettaglio le proprietà dei vari tipi di funzioni elementari, mostrarne alcune applicazioni e richiamare tutti quei concetti matematici di base utili per affrontare il percorso universitario. Sono proposti per ogni capitolo esercizi standard, più addestrativi, ed esercizi più complessi, che richiedono l’applicazione dei modelli descritti. Le soluzioni complete sono disponibili nel libro.

Questo testo raccoglie molti esercizi su vari argomenti di Matematica di base, presentati con particolare attenzione alle difficoltà che tanti studenti incontrano all'inizio degli studi universitari. Nelle introduzioni ai capitoli vengono richiamati brevemente concetti basilari, definizioni, e formule utili alla soluzione degli esercizi. Tutti gli esercizi sono completi di risultati e soluzioni. In queste ultime si evidenziano i meccanismi di ragionamento, spesso con il supporto di diagrammi o grafici colorati. Quando possibile, si mostra come verificare la correttezza della risposta calcolata: questo, oltre a essere uno strumento di controllo che “conforta” lo studente, contribuisce a sviluppare un atteggiamento critico e scientifico utile per qualsiasi disciplina. Alcuni esercizi riportano un'etichetta: (base) esercizi di sbarramento, cioè da capire molto molto bene prima di affrontare gli altri esercizi del capitolo. (esame) di struttura e difficoltà paragonabile a esercizi in un testo d'esame. (extra) esercizi particolarmente interessanti per diversi motivi, per esempio se rappresentano un'applicazione ad altri contesti, o se richiedono ragionamenti più astratti o più raffinati.

Questo libro è stato realizzato nell'ambito del Progetto Lauree Scientifiche, ideato allo scopo di migliorare il rapporto degli studenti con le materie scientifiche di base. Il lavoro presenta alcuni concetti fondamentali nell'Algebra classica e moderna, e si propone di evidenziare le potenzialità teoriche e applicative piuttosto che gli aspetti di descrizione formale e astrazione. Gli argomenti sono stati scelti e trattati proprio in relazione all'istanza di avvicinare i ragazzi ad aspetti della matematica coinvolgenti e ricchi di fascino, di elevata valenza culturale ed estetica, e nel contempo sono adatti a fornire strumenti e conoscenze a chi si appresti a seguire studi di tipo scientifico.