Libri di Giulio Caiati

Come si evince dal sottotitolo, quest'opera tratta dei quesiti di matematica dell'Esame di Stato dei licei scientifici (tradizionali, PNI e Scienze Applicate). Non vengono affrontati tutti i quesiti, ma solo quelli di argomenti più particolari che non sempre noi docenti riusciamo ad affrontare durante i cinque anni di corso. Lo scopo non è solo quello di risolvere tali quesiti, ma anche quello di approfondire gli argomenti trattati per provare ad anticipare qualche quesito futuro.

Ruota, trasla e... rifletti: su che cosa? Su quale e quanta matematica pervade la nostra quotidianità. Sull'importanza che questa disciplina riveste nell'istruzione primaria. Questa breve raccolta di problemi di geometria si propone come spunto di riflessione su alcuni temi di geometria euclidea, presentando, in particolare, questioni legate alle trasformazioni geometriche. Per consentire di mettersi alla prova nella ricerca delle soluzioni anche ai lettori che non hanno ancora (o non hanno più) troppa familiarità con gli strumenti della geometria, questi vengono via via introdotti ex-novo rendendo il testo praticamente autosufficiente. Rimangono da mettere in campo solo fantasia e buoni ragionamenti.

“Insiemi, gruppi, famiglie, classi” sono parole che vengono utilizzate in maniera del tutto naturale nel linguaggio di ogni giorno, spesso come se avessero lo stesso significato. Nel linguaggio della matematica, invece, esse indicano concetti diversi. In questo libro non mi propongo di chiarire tutti questi significati, ma mi limito a parlare di “insiemi”. Ad oggi1 l'argomento “teoria degli insiemi” `e stato eliminato dai programmi della scuola primaria2 ed è rimasto solo in quelli della scuola secondaria di primo grado in preparazione allo studio degli insiemi numerici. Perché quindi un insegnante di scuola primaria dovrebbe leggere questo libro? Un insegnante deve avere una conoscenza delle materia più approfondita rispetto a ciò che deve realmente presentare durante le lezioni e queste pagine possono servire, spero, come utile supporto per raggiungere tale obbiettivo. In relazione poi alla cancellazione di questi argomenti dai programmi, non sono per niente d'accordo. Ritengo che un alunno di scuola primaria possa affrontare tali argomenti senza trovarli troppo ostici, dipende ovviamente da come vengono presentati. È certo possibile costruire attività di laboratorio in cui si permetta anche ai più piccoli di “giocare” con gli insiemi: la scatola delle matite, quella delle gomme o quella delle caramelle per la forma suggeriscono bene un primo approccio alla classificazione degli insiemi. Senza alcuna necessità di ricorrere a un linguaggio inutilmente troppo formale. In matematica, la precisione di linguaggio è sempre una conquista graduale che si appoggia, necessariamente, su una prioritaria conquista di significato.

Qual è la matematica che sta dietro all'apparecchiare la tavola? Quale e quanta matematica pervade la nostra quotidianità? Quanto importante è la matematica nella scuola primaria? Beh, noi crediamo lo sia moltissimo! Questa breve raccolta di problemi di aritmetica elementare si propone di essere un supporto e uno stimolo soprattutto per gli insegnanti di scuola primaria. Si va dal concetto di relazione a quello di funzione, dallo studio della struttura dell'insieme dei numeri naturali a quello della struttura dell'insieme dei razionali. Punto di partenza di ciascun tema è sempre un problema, la cui risoluzione permette l'introduzione operativa di nuove strutture e relazioni.

Come si evince dal sottotitolo, quest'opera contiene una rassegna esaustiva (almeno nelle intenzioni) di formule matematiche utili ad affrontare i cinque anni delle scuole superiori.