Libri di Gianni Gilardi

Questo libro si inserisce in un progetto didattico più ampio e articolato, che è stato completato con la pubblicazione dei volumi analisi due e analisi tre. Lo scopo dell'opera è al tempo stesso semplice e ambizioso: portare gli studenti delle facoltà scientifiche a una buona padronanza dei concetti essenziali dell'analisi matematica. due le scelte che discendono da questa impostazione: per quanto riguarda i contenuti, si è volutamente rinunciato a inserire la materia in quadri astratti, privilegiando invece la presentazione dei concetti fondamentali e dei teoremi di maggior rilievo. Per quanto riguarda la forma in cui la materia è presentata, si distinguono due livelli di comprensione: il primo mira all'acquisizione precisa e completa, con esempi, esercizi, osservazioni e commenti, dei concetti fondamentali. Il secondo livello contiene le dimostrazioni non banali, i lemmi propedeutici ai risultati importanti, argomenti complementari ed esempi critici.

Analisi funzionale. Argomenti scelti e applicazioni accanto ai risultati astratti, presenta un numero considerevole di applicazioni. L'opera può quindi costituire il materiale di riferimento per un primo corso di Analisi Funzionale nell'ambito di una laurea magistrale in Matematica o in Fisica, specialmente se il corso di studi prevede anche un curriculum di tipo applicativo. Il contenuto è frutto di una scelta precisa: la gamma è volutamente ridotta in modo che ciascuno dei temi affrontati e molti dei risultati presentati siano corredati da una considerevole quantità di osservazioni, commenti, applicazioni significative, esempi chiarificatori ed esercizi. Alcuni problemi vengono riproposti più volte e affrontati di nuovo con gli strumenti offerti dalla teoria man mano sviluppata. Una speciale attenzione è rivolta ai riferimenti interni, particolarmente ricchi, in modo che il lettore possa facilmente trovare tutti i collegamenti necessari.

Questo libro, la cui prima edizione è stata pubblicata nel 1992, si inserisce in un progetto didattico più ampio e articolato, comprendente anche i volumi Analisi uno e Analisi tre. Lo scopo dell'intera opera è al tempo stesso semplice e ambizioso: portare gli studenti delle facoltà scientifiche (in particolare di Ingegneria) a una buona padronanza dei concetti essenziali dell'analisi matematica. A tal fine, l'Autore adotta uno stile di esposizione rigoroso ma estremamente chiaro, privilegiando la comprensione dei concetti essenziali e identificando con precisione un "secondo livello" di lettura, riservato agli approfondimenti, nel quale sono contenuti gli sviluppi teorici più complessi. Nella seconda edizione del testo l'impostazione didattica è stata ulteriormente raffinata, chiarendo alcuni argomenti di particolare difficoltà e perfezionando il bilanciamento tra concetti chiave e approfondimenti.

Questo volume, giunto alla sua seconda edizione, si rivolge agli studenti di Analisi matematica e, pur ricalcando la prima edizione nell'impianto generale, contiene un materiale molto più esteso e articolato, in modo da fornire gli strumenti adeguati anche per una preparazione più approfondita. Il volume è strutturato in tre parti: Concetti, Strumenti e Complementi. Le prime due contengono i concetti e gli strumenti di sviluppo della teoria dell'Analisi matematica ritenuti essenziali per la formazione di base di uno studente di Matematica o di Fisica. La terza parte sviluppa argomenti "scelti". In questa edizione sono stati inseriti due nuovi capitoli: il primo riguarda i numeri complessi mentre il secondo tratta le forme differenziali lineari, presentate con strumenti elementari e al tempo stesso rigorosi. Corredano il testo numerosi esempi svolti ed esercizi le cui soluzioni sono date in Appendice.

Il testo si rivolge agli studenti che frequentano il corso di Analisi III nelle facoltà di Ingegneria; il corso (denominato anche Metodi matematici per l'ingegneria) è generalmente obbligatorio al terzo anno per gli indirizzi di Elettronica, Informatica e Telecomunicazioni. Analisi tre non vuole essere un testo enciclopedico e onnicomprensivo; la scelta degli argomenti è volutamente limitata in funzione dei corsi cui il libro si rivolge, mentre uno spazio più ampio è dedicato a esercizi, esempi e applicazioni.