Libri di Carlo Petronio

Questo volume offre prove d'esame di Algebra Lineare e di Geometria su tutti gli argomenti oggetto di tali insegnamenti presso i Corsi di Studio in Ingegneria. Vengono qui proposti, tutti con soluzione, quasi 1000 quesiti a risposta aperta e 200 esercizi suddivisi in punti. Per 120 quesiti e 40 esercizi è inoltre presente nel TextinCloud una spiegazione dettagliata della risposta o della soluzione, in forma scritta o videoregistrata visualizzabile cliccando l'esercizio stesso.

Questo testo presenta in modo succinto e operativo i principali strumenti di base della matematica e della statistica. È pensato per un insegnamento introduttivo nei corsi di laurea dell'area farmaceutica. L'accento è sempre posto sugli aspetti di risoluzione di problemi, in particolare di equazioni e disequazioni, piuttosto che su quelli teorici. Sono trattati i numeri, le operazioni, gli errori e le percentuali; le principali funzioni (polinomiali, razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche); i limiti e le derivate; i vettori nel piano e nello spazio; la statistica, il calcolo combinatorio, la probabilità elementare. Ogni argomento è accompagnato dalla proposta di diversi esercizi, di cui si trova la soluzione nella versione online del testo. Sono inoltre presenti numerosi quesiti d'esame, anch'essi risolti online.

Questo testo copre in modo sintetico ma rigoroso tutti gli argomenti di cui tradizionalmente consistono gli insegnamenti di Geometria e Algebra Lineare dei corsi di laurea in Ingegneria. Lo scopo fondamentale di questo corso è l'introduzione di tecniche di manipolazione di tipo algebrico per oggetti di natura non algebrica (come sarebbero, ad esempio, numeri, polinomi, espressioni), bensì geometrica (come punti, rette, piani, curve, superfici). Svilupperemo un linguaggio astratto e dei metodi che si prestano a trattare in modo unificato (e a risolvere!) problemi apparentemente molto diversi tra loro. Questi problemi hanno tutti importanti motivazioni nel “mondo reale” (ad esempio in questioni provenienti dall'ingegneria), ma noi non avremo tempo di insistere su di esse: lasciamo ai corsi successivi l'illustrazione delle applicazioni della teoria qui descritta.

Particolare rilievo è stato dato, nei primi due capitoli, alla topologia generale e alla teoria dell'omotopia, i temi classici in un secondo corso di geometria, ma per allargare la fascia dei possibili utenti cono stati inclusi argomento (come la topologia differenziale) di solito trattati nel secondo biennio o in corsi di specializzazione post-laurea.