Libri di Paola Gervasio

Questo testo è concepito per i corsi delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze e affronta tutti gli argomenti tipici della matematica numerica, spaziando dal problema di risolvere sistemi di equazioni lineari e non lineari a quello di approssimare una funzione, di calcolare i suoi minimi, le sue derivate ed il suo integrale definito fino alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite ed agli elementi finiti.

Che cos’hanno in comune la dinamica tra prede e predatori, la circolazione del sangue e l’ordinamento delle pagine Web che fa un motore di ricerca? La risposta è la matematica, o meglio, i modelli matematici, che consentono di descrivere i fenomeni della realtà. La matematica che sta sotto la realtà: i modelli matematici sono come scatole magiche: partendo dal mondo reale si formulano equazioni e si calcolano soluzioni al computer. Se i congegni dentro la scatola sono ben costruiti, si può prevedere come cambia il numero dei delfini delle Eolie al variare della disponibilità di cibo e dell’attività umana, si può descrivere il flusso del sangue in una rete di capillari o calcolare il PageRank delle pagine Web. Una palestra per le competenze interdisciplinari: per formulare i modelli abbiamo bisogno di strumenti matematici, come i sistemi di equazioni lineari, i grafi, le derivate; ma sono di fondamentale importanza anche le conoscenze in altri campi, come la fisica, l’informatica, la biologia. Programmare con Octave: per risolvere problemi complessi spesso carta e penna non sono sufficienti: è indispensabile convertire i modelli matematici in algoritmi e gli algoritmi in programmi da eseguire su un computer; un capitolo del libro è dedicato a Octave, un linguaggio di programmazione open source utilizzato dalla comunità scientifica. Le function e gli script Octave per affrontare i problemi proposti nel testo si possono scaricare dal sito del libro: online.zanichelli.it/quarteronigervasio. L’eBook con tutte le pagine del volume da sfogliare.

Questo testo è concepito per i corsi delle facoltà di Ingegneria e di Scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della matematica numerica, spaziando dal problema di approssimare una funzione, al calcolo dei suoi zeri, delle sue derivate e del suo integrale definito fino alla risoluzione di sistemi lineari e non lineari, di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite e agli elementi finiti. Un capitolo iniziale conduce lo studente a un rapido ripasso degli argomenti dell'analisi matematica di uso frequente nel volume e a una introduzione ai linguaggi MATLAB e Octave. I vari argomenti sono affrontati a livello elementare. Al fine di rendere maggiormente incisiva la presentazione e fornire un riscontro quantitativo immediato alla teoria vengono implementati in linguaggio MATLAB e Octave tutti gli algoritmi che via via si introducono. Vengono inoltre proposti numerosi esercizi, tutti risolti per esteso, ed esempi, anche con riferimento a specifiche applicazioni.