Libri di Ernesto Dedò

Algebra lineare

Questo testo si propone di fornire agli studenti dei corsi di Algebra Lineare e Geometria una raccolta di esercizi e di esempi di risoluzioni a complemento delle nozioni teoriche. Gli esercizi sono ordinati, per quanto possibile, per ordine di difficoltà, iniziando con esercizi quasi immediati e proseguendo con esercizi via via più complessi; alla fine di ogni capitolo si trova un paragrafo di quesiti, alcuni dei quali sono nella forma vero o falso altri a risposta multipla sull'argomento del capitolo; di questi esercizi non viene data alcuna traccia o soluzione. Il primo capitolo contiene anche una serie di esercizi di ripasso della Matematica delle scuole superiori. Di alcuni esercizi è dato un esempio di svolgimento completo, di altri solo una traccia di una possibile soluzione, molti hanno solo il risultato finale tranne, come detto, alcuni esercizi alla fine di ogni capitolo, sui quali è importante ed utile che l'allievo misuri la sua preparazione e trovi autonomamente il modo di effettuare le verifiche. L'ultimo capitolo contiene alcuni esercizi di ricapitolazione della materia svolta: sono in ordine sparso e di difficoltà simile a quella dei temi d'esame, molti sono tratti da vecchi temi di esame e costituiscono un ottimo allenamento per la preparazione alla prova scritta. Saranno indicati con il simbolo "." o gli esercizi che presentano maggiori difficoltà oppure quelli nel cui enunciato o nell'eventuale soluzione sono presenti veri e propri complementi alla teoria...

In questo volume vengono affrontati i seguenti argomenti: Richiami su alcune nozioni di base. Introduzione ai sistemi lineari. Matrici. Spazi vettoriali e applicazioni lineari. Determinante e rango di una matrice. Matrice inversa. Teoria dei sistemi lineari. Prodotto scalare e norma. Autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione. Polinomi di matrici. Rette e circonferenze. Le coniche. Geometria dello spazio. Linee e superfici nello spazio. Sfere e circonferenze nello spazio. Superfici rigate e di rotazione. Coni e cilindri. Esercizi di ricapitolazione.