Libri di Erasmo Viola

Il volume si inquadra nella collana di Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni e prende in esame il carattere aleatorio dei parametri dei modelli matematici impiegati nell'analisi strutturale e precisamente: modello meccanico o realogico del materiale; modello geometrico; modello delle azioni esterne Come è ben noto sulla base dei tre modelli si deduce la risposta strutturale in termini di spostamenti, tensioni, caratteristiche della sollecitazione e così via.

Il titolo, “Strutture a Doppia Curvatura in Materiale Composito. Quadratura Differenziale e Integrale. Elementi Finiti in Forma Forte” illustra il tema trattato e la prospettiva seguita nella scrittura del presente lavoro. Lo scopo del manoscritto è analizzare il comportamento statico e dinamico dei gusci moderatamente spessi in materiale composito attraverso l'applicazione della tecnica di Quadratura Differenziale (DQ). L'opera è suddivisa in due volumi nei quali vengono illustrate nel dettaglio le principali teorie strutturali di ordine superiore per lo studio del comportamento meccanico delle strutture a doppia curvatura e vengono presentate varie applicazioni numeriche di statica e dinamica. In particolare, il primo volume è di carattere prevalentemente teorico, mentre nel secondo volume viene lasciato ampio spazio alla tecnica numerica della Quadratura Differenziale e alle sue applicazioni in campo strutturale. I risultati numerici riportati nel presente volume sono confrontati non solo con quelli disponibili in letteratura, ma anche con quelli ottenuti attraverso diversi codici basati su una modellazione agli Elementi Finiti (FEM). Inoltre, viene presentata una versione avanzata della tecnica DQ, denominata Strong Formulation Finite Element Method (SFEM), la quale risolve la formulazione forte del si- stema delle equazioni differenziali all'interno dell'elemento computazionale e utilizza la tecnica del mapping, tipica del FEM.

Una struttura iperstatica è una struttura che ha più vincoli di quelli necessari per il suo equilibrio statico. Le strutture iperstatiche sono più rigide e stabili delle strutture isostatiche, ma sono anche più costose da costruire. Le verifiche di resistenza sono un insieme di procedure utilizzate per garantire che una struttura sia in grado di sopportare i carichi a cui sarà sottoposta durante il suo ciclo di vita. Le verifiche di resistenza devono essere eseguite per tutte le strutture, ma sono particolarmente importanti per le strutture iperstatiche. Esistono diversi metodi per verificare la resistenza di una struttura iperstatica. Il metodo più comune è il metodo degli stati limite, che prevede l'analisi della struttura sotto l'azione di diversi scenari di carico. Il metodo degli stati limite determina i valori di carico che la struttura può sopportare senza superare i limiti di resistenza dei materiali che la compongono. Le verifiche di resistenza sono una parte importante della progettazione di strutture iperstatiche. Le verifiche di resistenza garantiscono che le strutture siano in grado di sopportare i carichi a cui saranno sottoposte durante il loro ciclo di vita e che siano quindi sicure e durevoli. Ecco alcuni esempi di strutture iperstatiche: Le travi sospese; I ponti sospesi; I grattacieli; Le cupole; Le volte. Queste strutture sono tutte iperstatiche perché hanno più vincoli di quelli necessari per il loro equilibrio statico. I vincoli in eccesso rendono queste strutture più rigide e stabili, ma anche più costose da costruire.

Molte sono le novità contenute nella terza edizione di questo primo volume di Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Il capitolo 8 riguardante la geometria delle masse è stato notevolmente ampliato mediante l'aggiunta di dimostrazioni e complementi. Il volume inoltre risulta arricchito di due appendici. L'appendice A riguarda lo studio grafico dei sistemi piani di forze. L'appendice B riporta le formulazioni forte, debole e variazionale del problema della fune inestensibile. Non mancano in essa i richiami indispensabili di Algebra Lineare e di Analisi Funzionale. In questa parte del volume viene fatto rilevare che le notazioni introdotte possono applicarsi a qualsiasi problema strutturale, mentre il procedimento esposto costituisce la base per la formulazione unificata del problema dell'equilibrio elastico per solidi monodimensionali e piani e per il corpo elastico tridimensionale.

Il presente volume segue un percorso di studio all'interno della disciplina «Scienza delle Costruzioni». Le tappe fondamentali dell'itinerario di formazione  e di conoscenza sono segnate dagli argomenti che costituiscono i 15 capitoli del libro. Il materiale raccolto e ordinato nella presente opera, che illustra molti dei temi svolti a lezione proviene dai precedenti volumi dell'autore: Teoria dell'Elasticità, Teoria della Trave, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Prendendo spunto dalla citazione del commediografo latino Plauto: «Non è facile alzarsi in volo, senza prima avere le ali», i contenuti della Scienza delle Costruzioni sono esposti al fine di portare il lettore ad una conoscenza significativa della disciplina in parola. Nel contempo, gli argomenti selezionati nei predetti tre volumi denotano, rispetto al passato, una diversa esigenza didattica legata alle trasformazioni in atto. Nel corso di questa presentazione, mi sia consentita una breve digressione, orientata verso la fondazione e lo sviluppo del complesso del sapere che ha un rilievo decisivo anche per diventare persona, per vivere pienamente la propria umanità, per rendere libero e creativo lo spirito. Nel processo di apprendimento devono essere coinvolti intelligenza e sentimento, stimoli personali e provocazioni ambientali, ma anche smarrimenti, sofferenze e disagi, che si rivelano fecondi e generativi. Per generare autentica conoscenza, innovazione e sviluppo, l'attività di studio e di ricerca personale dev'essere basata su un metodo che preveda una sequenza di passaggi ideali. In tale ottica, i dati si elaborano e diventano informazioni. Le informazioni si interiorizzano e si trasformano in conoscenze. Le conoscenze si applicano e diventano competenze. Le competenze poi si scambiano e si espandono nell'esercizio dell'attività professionale al servizio della società civile

In questo volume si riportano vari temi di esame, alcuni completamente risolti ed altri con cenni di soluzione, assegnati in occasione delle prove scritte dell'esame di Scienza delle Costruzioni, svoltesi presso la Facoltà di Ingegneria di Bologna negli ultimi anni accademici. Con i temi completamente risolti, ciascuno costituito da tre esercizi, si vuole fornire allo studente un quadro completo e sintetico degli argomenti trattati nel corso di esercitazioni. Pertanto, prima di affrontare la risoluzione dei suddetti temi, è necessaria l'acquisizione dei concetti esposti nei capitoli che formano il corso medesimo. I temi parzialmente risolti, poi, puntualizzano alcuni aspetti della soluzione di problemi di Scienza delle Costruzioni, ma soprattutto, devono costituire per l'allievo lo stimolo a verificare il livello di preparazione raggiunto. La presente edizione riporta anche 19 temi di esame assegnati, negli ultimi anni accademici, alle prove scritte dell'esame di Scienza delle Costruzioni. Ciascuno dei nuovi temi proposti è composto di sei esercizi, che possono riguardare tutti gli argomenti trattati al corso. Per molti esercizi ho indicato anche un cenno di soluzione. Di frequente, lo studente viene guidato a ricercare la soluzione attraverso la consultazione dei testi dell'autore, contraddistinti dai numeri qui di seguito specificati: Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Strutture isostatiche e geometria delle masse. Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza. Analisi probabilistica delle strutture. Scienza delle Costruzioni  Teoria dell'elasticità Teoria della trave

Questi due volumi scaturiscono dall'esperienza didattica maturata dallo scrivente nel corso di Dinamica delle Strutture che, a più riprese durante gli anni, ha tenuto per supplenza presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Bologna. Il titolo medesimo, Fondamenti di dinamica e vibrazione delle strutture, illumina il tema trattato e la prospettiva seguita nella scrittura di questo dittico di libri. È una selezione e una rielaborazione di appunti e schemi che, come un seme depositato nel terreno del tempo e delle opere dell'uomo, sono germogliati, cresciuti e ramificati nell'arco temporale di due lustri. Al momento, strappandoli alla fragilità degli appunti, sono ormai pronti per essere affidati alla maggiore stabilità del libro. Complessivamente, la materia è strutturata in 18 capitoli. Il primo volume è composto da 12 capitoli, il secondo da 6. L'idea principale che percorre le pagine del libro, si propone di schematizzare una struttura reale attraverso un appropriato modello analitico. Applicando, poi, a quest'ultimo le leggi della Fisica, si intende ricavare il modello matematico del sistema oggetto di studio. A partire da questa triplice azione, retta dai verbi schematizzare, applicare e ricavare, scaturisce poi la risposta strutturale, che costituisce la sintesi di qualsiasi processo di progettazione e di verifica strutturale.

Nella seconda tappa di questo unico itinerario che si sta seguendo, scandita in sei percorsi, il protagonista principale è il sistema continuo. Quest'ultimo assume le sembianze di un elemento strutturale, ad esempio di trave, di fune, di membrana, di piastra oppure di telaio, di strato di terreno, di parete e così via. Il comportamento dinamico di tali sistemi è sempre descritto da equazioni differenziali alle derivate parziali poiché le variabili coinvolte nelle equazioni di equilibrio, di congruenza e di legame elastico, dipendono sia da variabili spaziali che da variabili temporali. Il volume secondo inizia con le vibrazioni longitudinali delle travi e prosegue con la trattazione unificata di differenti sistemi continui. Nei due capitoli successivi vengono analizzate le piccole oscillazioni trasversali delle travi, delle membrane e delle piastre, nell'intorno della configurazione di equilibrio stabile. Il principio di Hamilton attraversa idealmente i primi quattro capitoli del secondo volume e permette la deduzione dell'equazione fondamentale per i vari elementi strutturali esaminati (trave, fune, membrana, piastra). Le variabili e le equazioni dei suddetti modelli strutturali sono raccolte nello schema delle teorie fisiche denominato anche diagramma di Tonti, in onore dello studioso e scopritore che lo portò alla luce. Si giunge al Cap.5 dove viene trattata la Dinamica aleatoria. Qui i parametri dei modelli sono considerati incerti per cui la risposta dell'oscillatore ad esempio riveste carattere aleatorio. Opportuno spazio è dedicato alle nozioni di probabilità, di variabile aleatoria e di processo stocastico. Il tema centrale dell'ultimo capitolo del secondo volume riguarda l'identificazione dei parametri di un sistema. Il legame tra le variabili di ingresso e di uscita viene descritto seguendo le indicazioni della teoria dei Sistema, la quale coinvolge i modelli spaziale, modale e delle funzioni di trasferimento.

La teoria della trave è una branca della meccanica dei solidi che si occupa dello studio del comportamento delle travi, ovvero elementi strutturali che trasmettono carichi principalmente sotto forma di sforzi di taglio e flessione. La teoria della trave si basa sull'ipotesi che la sezione trasversale di una trave rimanga piana e che le deformazioni siano trascurabili rispetto alle dimensioni della trave stessa. Grazie a questa teoria è possibile calcolare gli sforzi e le deformazioni nelle travi, e progettare strutture resistenti e sicure.