Libri di Antonella Nannicini

Questo testo, nato dopo lunga esperienza di insegnamento universitario, contempla la parte teorica di un corso di base di algebra lineare e si presenta come completamento dei testi di esercizi svolti di algebra lineare della stessa autrice. Semplicità e rigore contraddistinguono la trattazione dei vari argomenti; numerosi esempi contribuiscono a chiarire i vari concetti introdotti che spesso risultano astratti allo studente. Un capitolo finale riporta numerosi testi di esercizi, molti dei quali sono stati oggetto di prove di esame. Gli argomenti trattati sono i seguenti: strumenti. Spazi e sottospazi vettoriali. Applicazioni lineari. Operazioni con spazi vettoriali. Determinante e rango. Sistemi lineari. Autovalori e autovettori. Spazi vettoriali metrici. Spazi euclidei. Spazi hermitiani. Teoria spettrale.

Queste note di Calcolo I con esercizi svolti nascono dall'esigenza, riscontrata negli studenti che devono sostenere esami universitari di Matematica di primo livello, di possedere strumenti che conducano velocemente all'apprendimento dei concetti di base dell'Analisi Matematica e alla risoluzione di problemi standard correlati. Per questo motivo gli autori hanno cercato di tener viva una forte interrelazione tra la parte teorica e la parte pratica di un corso di Calcolo I per studenti dei Corsi di Laurea in Architettura, Economia, Ingegneria, Scienze Biologiche e Naturali, Statistica, ecc.. Si ritiene, infatti, che solo un buon equilibrio tra questi due aspetti, teoria ed esercizi, possa consentire una conoscenza adeguata della Matematica, il pieno apprezzamento del suo metodo deduttivo, il piacere di conoscerla e studiarla, la capacità di saperla utilizzare e applicare alle altre discipline scientifiche, siano esse naturali, statistiche, sociali o tecnologiche. Pur consapevoli che le ore di insegnamento per i corsi di Matematica del primo anno non consentono di presentare in maniera approfondita tutti gli argomenti trattati in questo libro e che molte delle dimostrazioni inserite devono essere generalmente omesse per mancanza di tempo, si è tuttavia preferito scrivere un libro ragionevolmente autosufficiente inserendo tutte le dimostrazioni delle proposizioni e dei teoremi considerati (tranne alcune proposizioni del Capitolo di Algebra Lineare).

Il testo comprende 200 esercizi svolti e oltre 200 proposti di algebra lineare. All'inizio di ogni capitolo vengono introdotte le definizioni e richiamati i teoremi e le proposizioni principali relativi all'argomento trattato.